Пошаговое объяснение:
А)
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Разложим на простые множители 378
378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 3 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (360; 378) = 2 • 3 • 3 = 18
Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение
2 , 2 , 5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 2 , 2 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (360, 378) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 2 • 2 • 5 = 7560
Б)
Разложим на простые множители 1386
1386 = 2 • 3 • 3 • 7 • 11
Разложим на простые множители 330
330 = 2 • 3 • 5 • 11
2 , 3 , 11
НОД (1386; 330) = 2 • 3 • 11 = 66
Выберем в разложении меньшего числа (330) множители, которые не вошли в разложение
5
2 , 3 , 3 , 7 , 11 , 5
НОК (1386, 330) = 2 • 3 • 3 • 7 • 11 • 5 = 6930
Сумма любого числа четных слагаемых четная.
Сумма четного числа нечетных слагаемых четная.
Сумма нечетного числа нечетных слагаемых нечетная.
Поэтому:
ответ на 1-3 - НЕТ.
В 1 четное число нечетных слагаемых не может дать нечетную сумму 53.
В 2 нечетное число нечетных номеров страниц и четное число четных номеров страниц не может дать четную сумму 1990.
В 3 нечетное число кусочков шоколада в каждой из 3 плиток не может дать четную сумму 100.
В 4 шестеренки с нечетными номерами вращаются в одном направлении. Да.
В 5 она просто равна 153.
В 6 нет, сложим числа по этажам и сложим числа по подъездам и увидим, что число жителей одновременно чет и нечет.
В 8 щенки должны получить результаты одинаковой четности.
Пошаговое объяснение:
А)
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Разложим на простые множители 378
378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 3 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (360; 378) = 2 • 3 • 3 = 18
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Разложим на простые множители 378
378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7
Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение
2 , 2 , 5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 2 , 2 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (360, 378) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 2 • 2 • 5 = 7560
Б)
Разложим на простые множители 1386
1386 = 2 • 3 • 3 • 7 • 11
Разложим на простые множители 330
330 = 2 • 3 • 5 • 11
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 3 , 11
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (1386; 330) = 2 • 3 • 11 = 66
Разложим на простые множители 1386
1386 = 2 • 3 • 3 • 7 • 11
Разложим на простые множители 330
330 = 2 • 3 • 5 • 11
Выберем в разложении меньшего числа (330) множители, которые не вошли в разложение
5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 3 , 7 , 11 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (1386, 330) = 2 • 3 • 3 • 7 • 11 • 5 = 6930
Сумма любого числа четных слагаемых четная.
Сумма четного числа нечетных слагаемых четная.
Сумма нечетного числа нечетных слагаемых нечетная.
Поэтому:
ответ на 1-3 - НЕТ.
В 1 четное число нечетных слагаемых не может дать нечетную сумму 53.
В 2 нечетное число нечетных номеров страниц и четное число четных номеров страниц не может дать четную сумму 1990.
В 3 нечетное число кусочков шоколада в каждой из 3 плиток не может дать четную сумму 100.
В 4 шестеренки с нечетными номерами вращаются в одном направлении. Да.
В 5 она просто равна 153.
В 6 нет, сложим числа по этажам и сложим числа по подъездам и увидим, что число жителей одновременно чет и нечет.
В 8 щенки должны получить результаты одинаковой четности.