В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
volk910
volk910
15.03.2022 10:03 •  Математика

Знак n! означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n: n=1 x 2x 3x .найдите наименьшее значение n при котором на n! делится на 3599

Показать ответ
Ответ:
kseniatrof
kseniatrof
07.10.2020 05:02
3599 = 3600 - 1 = 60^2 - 1 = (60 - 1)(60 + 1) = 59 * 61
59 и 61 — простые, поэтому n! делится на 3599, если как минимум один сомножитель делится на 59 и хотя бы один сомножитель делится на 61.

Наименьшее число, делящееся на 61, это 61, поэтому n < 61 не подходят, при этом 61! = ... * 59 * 60 * 61 подходит, так как делится на 59 * 61.

ответ. 61
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота