Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше её числителя.если числитель увеличить на 2,а знаменатель уменьшить на 2,,то полученная дробь будет на 18/35 большеданной дроби.найдите данную дробь

числитель - х

знаменатель - х+5

х+2/(х+5-2)-х/(х+5)=18/35

х+2/х+3 - х/(х+5)=18/35

((х^2+2х+5х+10)-(х^2+3х))/(х^2+5х+3х+15)=18/35

(х^2+2х+5х+10-х^2-3х)/(х^2+8х+15)=18/35

(4х+10)/(х^2+8х+15)=18/35

35*(4х+10)=18*(х^2+8х+15)

140х+350=18х^2+144х+270

-18х^2-144х-270+140х+350=0

-18х^2-4х+80=0

х^2+2/9х-4 4/9=0

D=b^2-4ac=4/81+4*40/9=4/81+160/9=4/81+1440/81=1444/81

х1=(-b+):2a=(-2/9+38/9):2=36/9:24:2=2

х2=(-b-):2a=(-2/9-38/9):2=-40/9:2=-40/9*1/2=-40/18=-20/9

корни уравнения (2, -20/9) - второй корень не подходит, так как числитель не может быть дробью

х=2

у=2+5=7

ответ: данная дробь 2/7

проверка

4/5-2/7=28/35-10/35=18/35