В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
526424244241242
526424244241242
22.03.2021 12:26 •  Математика

Знаменатель обыкновенной дроби на 5 единиц больше его числителя.Если к числителю и знаменателю этой дроби прибавить 2,то дробь увеличится на 1/8.Найдите эту дробь.​

Показать ответ
Ответ:
Ajjr1
Ajjr1
03.04.2021 19:35

Числитель пусть будет x, тогда знаменатель x+5. x ≠ -5. По заданию дробь не должна быть отрицательной (обыкновенная дробь состоит из натуральных чисел), то есть x >0; x+5>0, x>-5

\frac{x}{x + 5} = y

\frac{x + 2}{(x + 5) + 2} = y + \frac{1}{8}

\frac{x + 2}{x + 7} - \frac{1}{8} = y

\frac{x}{x + 5} = \frac{x + 2}{x + 7} - \frac{1}{8}

\frac{x }{x + 5} = \frac{8 \times (x + 2) - 1 \times (x + 7)}{8 \times (x + 7)}

\frac{x}{x + 5} = \frac{8x + 16 - x - 7}{8x +56 }

\frac{x}{x + 5} = \frac{7x + 9}{8x + 56}

(x+5) и (8x+56) ≠ 0

x ≠ -5; x ≠ -7

x \times (8x + 56) = (x + 5)(7x + 9)

8 {x}^{2} + 56x = 7 {x}^{2} + 9x + 35x + 45

{x}^{2} + 12x - 45 = 0

D = 324 = 18^2

x1 = \frac{ - 12 + 18}{2} = 3

входит в область допустимых значений x, x>-5, x≠0

x2 = \frac{ - 12 - 18}{2} = - 15

не входит в область допустимых значений x

Если x = 3, то дробь

\frac{3}{8}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота