-2sinx+1=0
Переносим постоянную вправо и меняем знак на противоположный:
-2sinx=-1 |:2 (делим обе части на 2)
sinx=½
Здесь возможны 2 случая:
sinx=½ -первый
sinπ-x=½ -второй
Используем обратную тригонометрическую функцию: (чтобы отделить х)
х=arcsin½
π-x=arcsin½
Далее по таблице значений тригонометрических функций, узнаем чему равен arcsin½:
x=π/6
π-x=π/6
Так как sinx и sinπ-x являются периодическими функциями, то нужно прибавить период 2kπ, k€R:
x=π/6+2kπ, k€R
π-x=π/6+2kπ, k€R
Далее решаем π-x=π/6+2kπ, k€R относительно х, получаем:
х=5π/6-2kπ, k€R
Так как у нас k€R, то -2kπ=2kπ.
Получаем такой ответ:
{π\6+2kπ, k€R
x= {5π\6+2kπ, k€R
¯¯¯¯¯¯
¯
13
0
134
67
¯¯¯¯¯¯¯
802
2 действие:
59925
595
42
425
85
705
3 действие:
−
97
4 действие:
×
436
582
291
388
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
42292
Решение 5
(327 * 84 + 207673) : 47 = (27468 + 207673) : 47 = 235141 : 47 = 5003
1 действие:
327
84
1308
2616
27468
+
207673
235141
235
1
14
141
47
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
5003
Решение 6
(924 * 93 + 30271) : 29 = (85932 + 30271) : 29 = 116203 : 29 = 4007
924
93
2772
8316
85932
30271
116203
116
2
20
203
29
4007
Решение 7
(216 * 28 − 463680 : 92) : (86 * 64 − 4496) = (6048 − 5040) : (5504 − 4496) = 1008 : 1008 = 1
216
28
1728
432
¯¯¯¯¯¯¯¯
6048
463680
460
36
368
92
5040
1008
86
64
¯¯¯¯¯
344
516
5504
5 действие:
4496
6 действие:
1008 : 1008 = 1
Решение 8
(1004 * 19 − 75110 : 37) : (408 * 435 − 177479) = (19076 − 2030) : (177480 − 177479) = 17046 : 1 = 17046
1004
19
9036
19076
75110
74
¯¯¯¯
11
111
37
2030
17046
408
435
2040
1224
1632
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
177480
177479
17046 : 1 = 17046
Решение 9
61 − (1428 : 136 + 4,3) * 3,4 = 61 − (10,5 + 4,3) * 3,4 = 61 − 14,8 * 3,4 = 61 − 14,8 * 3,4 = 61 − 50,32 = 10,68
1428
136
68
680
10,5
10.5
4.3
14.8
3.4
592
444
50.32
61.00
10.68
Решение 10
40 − (2550 : 204 − 6,9) * 6,7 = 40 − (12,5 − 6,9) * 6,7 = 40 − 5,6 * 6,7 = 40 − 37,52 = 2,48
2550
204
510
1020
12,5
12.5
6.9
5.6
6.7
392
336
37.52
40.00
2.48
Решение 11
37,72 : 4,6 − (1,43 + 2,728) * 1,5 = 8,2 − 4,158 * 1,5 = 8,2 − 6,237 = 1,963
377,2
46
8,2
1.400
2.728
4.158
1.5
20790
4158
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
6.2370
8.200
6.237
1.963
Решение 12
7,2 * 3,8 + (3,24 − 2,1312) : 0,42 = 27,36 + 1,1088 : 0,42 = 27,36 + 2,64 = 30
3.2400
2.1312
1.1088
7.2
3.8
576
27.36
110,88
268
252
168
2,64
2.64
30
Решение 13
3,564 : 0,66 + 0,4992 : 0,052 − 83 * 0,107 = 5,4 + 9,6 − 8,881 = 15 − 8,881 = 6,119
356,4
330
264
66
5,4
499,2
468
312
52
9,6
83
0.107
581
8.881
5.4
9.6
15
15.000
6.119
Решение 14
98 * 0,035 − 0,0288 : 0,36 − 3 : 16 = 3,43 − 0,08 − 0,1875 = 3,35 − 0,1875 = 3,1625
98
0.035
490
294
3.430
2,88
288
0,08
3
16
140
128
120
112
80
0,1875
3.43
0.08
3.35
0.1875
3.1625
Решение 15
(0,084 * 4,8 − 0,2132 : 6,5 + 0,0296) : 0,625 = (0,4032 − 0,0328 + 0,0296) : 0,625 = (0,3704 + 0,0296) : 0,625 = 0,4 : 0,625 = 0,64
0.084
4.8
672
0.4032
2,132
195
182
130
520
65
0,0328
0.0328
0.3704
0.0296
0.4
400
4000
3750
2500
625
0,64
Решение 16
(0,056 * 7,4 + 4,2106 : 7,4 − 0,0834) : 0,375 = (0,4144 + 0,569 − 0,0834) : 0,375 = (0,9834 − 0,0834) : 0,375 = 0,9 : 0,375 = 2,4
0.056
7.4
224
0.4144
42,106
370
666
0,569
0.569
0.9834
0.0834
0.9
900
750
1500
375
2,4
Решение 17
(20,6 − 16,74) * 0,1 + (23,4 + 8,95) : 100 = 3,86 * 0,1 + 32,35 : 100 = 0,386 + 0,3235 = 0,7095
20.60
16.74
3.86
23.40
8.95
32.35
3,86 * 0,1 = 0,386
32,35 : 100 = 0,3235
0.3860
0.3235
0.7095
Решение 18
(0,326 + 3,724) * 100 − (0,19682 − 0,0987) : 0,001 = 4,05 * 100 − 0,09812 : 0,001 = 405 − 98,12 = 306,88
0.326
3.724
4.05
0.19682
0.09870
0.09812
4,05 * 100 = 405
0,09812 : 0,001 = 98,12
405.00
98.12
306.88
Решение 19
(
-2sinx+1=0
Переносим постоянную вправо и меняем знак на противоположный:
-2sinx=-1 |:2 (делим обе части на 2)
sinx=½
Здесь возможны 2 случая:
sinx=½ -первый
sinπ-x=½ -второй
Используем обратную тригонометрическую функцию: (чтобы отделить х)
х=arcsin½
π-x=arcsin½
Далее по таблице значений тригонометрических функций, узнаем чему равен arcsin½:
x=π/6
π-x=π/6
Так как sinx и sinπ-x являются периодическими функциями, то нужно прибавить период 2kπ, k€R:
x=π/6+2kπ, k€R
π-x=π/6+2kπ, k€R
Далее решаем π-x=π/6+2kπ, k€R относительно х, получаем:
х=5π/6-2kπ, k€R
Так как у нас k€R, то -2kπ=2kπ.
Получаем такой ответ:
{π\6+2kπ, k€R
x= {5π\6+2kπ, k€R
¯¯¯¯¯¯
¯
13
0
¯
¯
134
134
¯¯¯¯¯¯
0
67
¯¯¯¯¯¯¯
802
2 действие:
¯
59925
595
¯¯¯¯¯¯
¯
42
0
¯
¯
425
425
¯¯¯¯¯¯
0
85
¯¯¯¯¯¯¯
705
3 действие:
−
802
705
97
4 действие:
×
97
436
¯¯¯¯¯¯¯
582
291
388
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
42292
Решение 5
(327 * 84 + 207673) : 47 = (27468 + 207673) : 47 = 235141 : 47 = 5003
1 действие:
×
327
84
¯¯¯¯¯¯¯
1308
2616
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
27468
2 действие:
+
27468
207673
235141
3 действие:
¯
235141
235
¯¯¯¯¯¯
¯
1
0
¯
¯
14
0
¯
¯
141
141
¯¯¯¯¯¯
0
47
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
5003
Решение 6
(924 * 93 + 30271) : 29 = (85932 + 30271) : 29 = 116203 : 29 = 4007
1 действие:
×
924
93
¯¯¯¯¯¯¯
2772
8316
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
85932
2 действие:
+
85932
30271
116203
3 действие:
¯
116203
116
¯¯¯¯¯¯
¯
2
0
¯
¯
20
0
¯
¯
203
203
¯¯¯¯¯¯
0
29
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
4007
Решение 7
(216 * 28 − 463680 : 92) : (86 * 64 − 4496) = (6048 − 5040) : (5504 − 4496) = 1008 : 1008 = 1
1 действие:
×
216
28
¯¯¯¯¯¯¯
1728
432
¯¯¯¯¯¯¯¯
6048
2 действие:
¯
463680
460
¯¯¯¯¯¯
¯
36
0
¯
¯
368
368
¯¯¯¯¯¯
¯
0
0
¯
0
92
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
5040
3 действие:
−
6048
5040
1008
4 действие:
×
86
64
¯¯¯¯¯
344
516
¯¯¯¯¯¯¯¯
5504
5 действие:
−
5504
4496
1008
6 действие:
1008 : 1008 = 1
Решение 8
(1004 * 19 − 75110 : 37) : (408 * 435 − 177479) = (19076 − 2030) : (177480 − 177479) = 17046 : 1 = 17046
1 действие:
×
1004
19
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
9036
1004
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
19076
2 действие:
¯
75110
74
¯¯¯¯
¯
11
0
¯
¯
111
111
¯¯¯¯¯¯
¯
0
0
¯
0
37
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
2030
3 действие:
−
19076
2030
17046
4 действие:
×
408
435
¯¯¯¯¯¯¯
2040
1224
1632
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
177480
5 действие:
−
177480
177479
1
6 действие:
17046 : 1 = 17046
Решение 9
61 − (1428 : 136 + 4,3) * 3,4 = 61 − (10,5 + 4,3) * 3,4 = 61 − 14,8 * 3,4 = 61 − 14,8 * 3,4 = 61 − 50,32 = 10,68
1 действие:
¯
1428
136
¯¯¯¯¯¯
¯
68
0
¯
¯
680
680
¯¯¯¯¯¯
0
136
¯¯¯¯¯¯¯¯
10,5
2 действие:
+
10.5
4.3
14.8
3 действие:
×
14.8
3.4
¯¯¯¯¯¯¯¯
592
444
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
50.32
4 действие:
−
61.00
50.32
10.68
Решение 10
40 − (2550 : 204 − 6,9) * 6,7 = 40 − (12,5 − 6,9) * 6,7 = 40 − 5,6 * 6,7 = 40 − 37,52 = 2,48
1 действие:
¯
2550
204
¯¯¯¯¯¯
¯
510
408
¯¯¯¯¯¯
¯
1020
1020
¯¯¯¯¯¯¯¯
0
204
¯¯¯¯¯¯¯¯
12,5
2 действие:
−
12.5
6.9
5.6
3 действие:
×
5.6
6.7
¯¯¯¯¯¯
392
336
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
37.52
4 действие:
−
40.00
37.52
2.48
Решение 11
37,72 : 4,6 − (1,43 + 2,728) * 1,5 = 8,2 − 4,158 * 1,5 = 8,2 − 6,237 = 1,963
1 действие:
¯
377,2
368
¯¯¯¯¯¯
¯
92
92
¯¯¯¯
0
46
¯¯¯¯¯¯¯
8,2
2 действие:
+
1.400
2.728
4.158
3 действие:
×
4.158
1.5
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
20790
4158
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
6.2370
4 действие:
−
8.200
6.237
1.963
Решение 12
7,2 * 3,8 + (3,24 − 2,1312) : 0,42 = 27,36 + 1,1088 : 0,42 = 27,36 + 2,64 = 30
1 действие:
−
3.2400
2.1312
1.1088
2 действие:
×
7.2
3.8
¯¯¯¯¯¯
576
216
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
27.36
3 действие:
¯
110,88
84
¯¯¯¯
¯
268
252
¯¯¯¯¯¯
¯
168
168
¯¯¯¯¯¯
0
42
¯¯¯¯¯¯¯¯
2,64
4 действие:
+
27.36
2.64
30
Решение 13
3,564 : 0,66 + 0,4992 : 0,052 − 83 * 0,107 = 5,4 + 9,6 − 8,881 = 15 − 8,881 = 6,119
1 действие:
¯
356,4
330
¯¯¯¯¯¯
¯
264
264
¯¯¯¯¯¯
0
66
¯¯¯¯¯¯¯
5,4
2 действие:
¯
499,2
468
¯¯¯¯¯¯
¯
312
312
¯¯¯¯¯¯
0
52
¯¯¯¯¯¯¯
9,6
3 действие:
×
83
0.107
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
581
0
83
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
8.881
4 действие:
+
5.4
9.6
15
5 действие:
+
15.000
8.881
6.119
Решение 14
98 * 0,035 − 0,0288 : 0,36 − 3 : 16 = 3,43 − 0,08 − 0,1875 = 3,35 − 0,1875 = 3,1625
1 действие:
×
98
0.035
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
490
294
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
3.430
2 действие:
¯
2,88
288
¯¯¯¯¯¯
0
36
¯¯¯¯¯¯¯¯
0,08
3 действие:
¯
3
0
¯
¯
30
16
¯¯¯¯
¯
140
128
¯¯¯¯¯¯
¯
120
112
¯¯¯¯¯¯
¯
80
80
¯¯¯¯
0
16
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
0,1875
4 действие:
−
3.43
0.08
3.35
5 действие:
−
3.35
0.1875
3.1625
Решение 15
(0,084 * 4,8 − 0,2132 : 6,5 + 0,0296) : 0,625 = (0,4032 − 0,0328 + 0,0296) : 0,625 = (0,3704 + 0,0296) : 0,625 = 0,4 : 0,625 = 0,64
1 действие:
×
0.084
4.8
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
672
336
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
0.4032
2 действие:
¯
2,132
195
¯¯¯¯¯¯
¯
182
130
¯¯¯¯¯¯
¯
520
520
¯¯¯¯¯¯
0
65
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
0,0328
3 действие:
−
0.4032
0.0328
0.3704
4 действие:
+
0.3704
0.0296
0.4
5 действие:
¯
400
0
¯
¯
4000
3750
¯¯¯¯¯¯¯¯
¯
2500
2500
¯¯¯¯¯¯¯¯
0
625
¯¯¯¯¯¯¯¯
0,64
Решение 16
(0,056 * 7,4 + 4,2106 : 7,4 − 0,0834) : 0,375 = (0,4144 + 0,569 − 0,0834) : 0,375 = (0,9834 − 0,0834) : 0,375 = 0,9 : 0,375 = 2,4
1 действие:
×
0.056
7.4
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
224
392
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
0.4144
2 действие:
¯
42,106
370
¯¯¯¯¯¯
¯
510
444
¯¯¯¯¯¯
¯
666
666
¯¯¯¯¯¯
0
74
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
0,569
3 действие:
+
0.4144
0.569
0.9834
4 действие:
−
0.9834
0.0834
0.9
5 действие:
¯
900
750
¯¯¯¯¯¯
¯
1500
1500
¯¯¯¯¯¯¯¯
0
375
¯¯¯¯¯¯¯
2,4
Решение 17
(20,6 − 16,74) * 0,1 + (23,4 + 8,95) : 100 = 3,86 * 0,1 + 32,35 : 100 = 0,386 + 0,3235 = 0,7095
1 действие:
−
20.60
16.74
3.86
2 действие:
+
23.40
8.95
32.35
3 действие:
3,86 * 0,1 = 0,386
4 действие:
32,35 : 100 = 0,3235
5 действие:
+
0.3860
0.3235
0.7095
Решение 18
(0,326 + 3,724) * 100 − (0,19682 − 0,0987) : 0,001 = 4,05 * 100 − 0,09812 : 0,001 = 405 − 98,12 = 306,88
1 действие:
+
0.326
3.724
4.05
2 действие:
−
0.19682
0.09870
0.09812
3 действие:
4,05 * 100 = 405
4 действие:
0,09812 : 0,001 = 98,12
5 действие:
−
405.00
98.12
306.88
Решение 19
(
2