Войти Регистрация Спроси ai-bota

Зная, что cos α = 12/13, 3π/2 < α < 2π, найдите tg (π/4 + α).

Показать ответ

Ответ:

rimanchik

16.07.2020 23:24

1) 3π/2<α<2π => IV четверть, tgα отрицательный.
2) Найдем tgα:
cos²α*(tg²α+1)=1
tg²α+1=1/cos²α
tg²α=(1/cos²α)-1
tg²α=(169/144)-1
tg²α=25/144
tgα=-5/12
3) По формуле тангенса суммы аргументов:
$tg (\frac{ \pi }{4} + \alpha )= \frac{tg \alpha +tg \frac{ \pi }{4}
 }{1-tg \alpha *tg \frac{ \pi }{4} } = \frac{tg \alpha+1 }{1-tg \alpha }
$
Значит, $tg( \frac{ \pi }{4}+ \alpha )= \frac{- \frac{5}{12}+1 }{1+ \frac{5}{12} } = \frac{7*12}{12*17}= \frac{7}{17}$
ответ: 7/17.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lambik290

15.07.2021 01:41

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в,расстояние между которыми 66 км.скорость одного велосипедиста 12 км/ч,другого 10км/ч.сколько километров...

sasha23z

15.07.2021 01:41

Что положено в основу музыкального произведения? а)мелодия б)гармония в) темп 6)баркарола - это: а)подвижный танец б)трагическая опера в)песнь на воде. 7)вокализ - это: а)песня...

Meshnyakova52

15.07.2021 01:41

Вбассейн имеющий форму прямоугольного параллелепипеда ежесекундно поступает 0,8 л воды и ежесекундно выливается 0,75л воды . длинна бассейна равна 4,05 м, ширина- 120 см,...

daryaevis

15.07.2021 01:41

Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из двух сел. за 1 ч они проходят одну четвертых расстояния между селами. через сколько часов путники встретятся?...

sorokovilya

15.07.2021 01:41

Плод пальмы 25кг. семечко на 7кг меньше .на одной пальме в среднем 50плодов .каков обший вес семян такой пальмы?...

irynks468dig

15.07.2021 01:41

Условие выглядит следующим образом. альберт и бернард только что познакомились с шерил и захотели узнать, когда у нее день рождения. шерил дала им список из десяти возможных...

gerrr009

15.07.2021 01:41

Два велосипедиста едут навстречу друг другу. скорость одного равна 11,5 км/ч, другого 13,5 км/ч. сейчас расстояние между ними 45,8 км. какое расстояние будет между велосипедистами...

8951992masha

28.12.2020 07:17

Диагональ прямоугольника равна 41см а сторона 40см найдите, площадь прямоугольника...

zyryanovairina

28.12.2020 07:17

Первое число в 1,8 раза меньше второго.если к первому числу прибавить 5,6, а от а от второго отнять 0,4 то получаться равные результаты. найтите эти числа зайки толька обязательно...

thienla0

28.12.2020 07:17

Одна бригада может выполнить всю работу за 10 дней, другая - за 15 дней. за сколько дней эти бригады выполнят работу, работая совместно? ответьте на вопрос , если одна бригада...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку