Пошаговое объяснение: По геометрическому смыслу касательная к графику функции у=f (x) образует острый угол с положительным направлением оси Ох, если тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен производной от функции в точке касания, т.е.
ответ: x₀∈(-∞;0)∪(2;+∞)
Пошаговое объяснение: По геометрическому смыслу касательная к графику функции у=f (x) образует острый угол с положительным направлением оси Ох, если тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен производной от функции в точке касания, т.е.
tgα=f'(x₀), по условию 0<α<90°,⇒tgα>0
f'(x)=(x³)'-(3x²)'+(10)'=3x²-6x
f'(x₀)=3x₀²-6x₀⇒
3x₀²-6x₀>0 ⇔ x₀²-2x₀>0 ⇔ x₀(x₀-2)>0 ⇒ x₀>2 и x₀<0