Вопрос не такой простой, как кажется некоторым. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут. Значит за 1 минуту она поворачивается на 360:60=6 градусов. Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов или 720 минут. Значит за одну минуту она поворачивается на 360 : 720 =1/2 градуса. Пусть через х минут между часовой и минутной стрелкой будет угол 90 градусов. Тогда за х минут минутная стрелка повернется на 6х градусов, часовая стрелка повернется на х/2 градусов. Имеем уравнение 6х - х/2 = 90 или 12х - х = 180, 11х = 180, х = 180/11 можно выделить целую часть. будет 16 целых 4/11.
Для начала, посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из одной цифры (всего таких чисел 9: 1, ..., 9) 2018 > 9 * 1, а значит он стер все такие числа, а потом стер 2018-9=2009 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 100: 10, ..., 99) 100*2=200 2009>200, а значит он стер все такие числа, а потом стер 2009-200=1809 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 90: 10, ..., 99) 90*2=180 2009>180, а значит он стер все такие числа, а потом стер 2009-180=1829 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 3 цифр (всего таких чисел 900: 100, ..., 999) 900*3=2700 1829<2700, а значит он стер не все такие числа. Он стер [1829/3] ([x] - это целая часть x) чисел целиком [1829/3]=609. 610-е из трехзначных чисел - это 100+609-1=708 1829 дает остаток 2 при делении на 3, поэтому Незнайка стер еще 2 цифры числа 708 и оставшееся число оканчивается на 8.
Вопрос не такой простой, как кажется некоторым. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут. Значит за 1 минуту она поворачивается на 360:60=6 градусов. Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов или 720 минут. Значит за одну минуту она поворачивается на 360 : 720 =1/2 градуса. Пусть через х минут между часовой и минутной стрелкой будет угол 90 градусов. Тогда за х минут минутная стрелка повернется на 6х градусов, часовая стрелка повернется на х/2 градусов. Имеем уравнение 6х - х/2 = 90 или 12х - х = 180, 11х = 180, х = 180/11 можно выделить целую часть. будет 16 целых 4/11.
ответ: через 180/11 минут.
2018 > 9 * 1, а значит он стер все такие числа, а потом стер
2018-9=2009 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 100: 10, ..., 99)
100*2=200
2009>200, а значит он стер все такие числа, а потом стер
2009-200=1809 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 90: 10, ..., 99)
90*2=180
2009>180, а значит он стер все такие числа, а потом стер
2009-180=1829 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 3 цифр (всего таких чисел 900: 100, ..., 999)
900*3=2700
1829<2700, а значит он стер не все такие числа. Он стер [1829/3] ([x] - это целая часть x) чисел целиком
[1829/3]=609.
610-е из трехзначных чисел - это
100+609-1=708
1829 дает остаток 2 при делении на 3, поэтому Незнайка стер еще 2 цифры числа 708 и оставшееся число оканчивается на 8.
ответ: на 8.