Четность функции определить просто: нужно найти y(-x). 1) Если y(-x) = y(x), то функция четная. Ее график симметричен относительно оси Oy. 2) Если y(-x) = -y(x), то функция нечетная. Ее график симметричен относительно точки O. 3) Если y(-x) не равен ни тому, ни другому, то функция не четная и не нечетная. Это функция общего вида. С областью определения чуть сложнее. Есть ограничения: 1) Если есть дробь, то знаменатель не может быть равен 0. 2) Если есть корень четной степени, например, квадратный, то выражение под корнем должно быть >= 0. 3) Если есть логарифм, то выражение под логарифмом должно быть строго > 0. И основание логарифма тоже > 0 и не = 1. 4) В тригонометрии, если есть tg(z), то cos(z) не = 0. Если есть ctg(z), то sin(z) не = 0. Здесь z это любое выражение, зависящее от х. Если вы тригонометрию еще не изучали, то на этот пункт не обращайте внимания.
Решим задачу на расстояние, время, скоростьДано:t(пр. теч.)=3 чt(по теч.)=2 чv(собств.)=18,6 км/часv(теч.)=1,3 км/часS=? кмРешение;1) Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл против течения, нужно найти скорость катера против течения:v (пр. теч.) = v(собств.) - v(теч.) =18,6 - 1,3 = 17,3(км/час)2) Расстояние против течения равно:S(расстояние)=v(скорость)×t(время)S(пр. теч.)=v(пр. теч.)×t(пр. теч.)=17,3×3= 51,9 (км)3) Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по течению, нужно найти скорость катера по течению:v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=18,6 + 1,3 = 19,9 (км/час) 4) Расстояние по течению равно:S(по теч.)=v(по теч.)×t(по теч.)=19,9×2=39,8 (км)5) Путь, который катер равен:S=S(пр. теч.)+S(по теч.)=51,9+39,8= 91,7 (км)ответ: катер путь 91,7 км.
1) Если y(-x) = y(x), то функция четная. Ее график симметричен относительно оси Oy.
2) Если y(-x) = -y(x), то функция нечетная. Ее график симметричен относительно точки O.
3) Если y(-x) не равен ни тому, ни другому, то функция не четная и не нечетная.
Это функция общего вида.
С областью определения чуть сложнее. Есть ограничения:
1) Если есть дробь, то знаменатель не может быть равен 0.
2) Если есть корень четной степени, например, квадратный, то выражение под корнем должно быть >= 0.
3) Если есть логарифм, то выражение под логарифмом должно быть строго > 0.
И основание логарифма тоже > 0 и не = 1.
4) В тригонометрии, если есть tg(z), то cos(z) не = 0.
Если есть ctg(z), то sin(z) не = 0.
Здесь z это любое выражение, зависящее от х.
Если вы тригонометрию еще не изучали, то на этот пункт не обращайте внимания.