знайдіть найменший об'єм ящика, який має форму паралелепіпеда, якщо його можна повністю заповнити кубиками з ребрами 6 см, та ребром 4 см

Нет

Пошаговое объяснение:

Разрезали на 7 частей, 6 из них отложили в сторону, 1 разрезали ещё раз, потом 6 опять отложили в сторону, разрезали 1 часть и т.д.

В итоге мы каждый раз откладывали по 6, т.е. 6х, где х - количество разрезаний больших частей на 7 кусочков

Плюс к тому в конце осталось просто 7 кусочков, т.к. одну из них мы уже не убираем.

597-7=590 - столько бумажек без последних 7

590/6 = 98 однако у нас не может получиться нецелое число, т.к. это мы нашли количество разрезов, а количество - целое число

Таким образом, подобное невозможно.

7. -3/8

8.  11/16

9. 10

7. используем формулу квадрат суммы ( a+b)²=a²+2ab+b² и основное тригонометрическое тождество sin² α+cos² α=1

  ( возведём в квадрат обе части уравнения)

/:2

8.  используем формулу сумма кубов, и решения из номера 7

sin³α+cos³α=(sin α+cos α)(sin² α - sin cos α+cos² α)=

9. tg³ α + ctg³ =(tg α+ctg α)(tg²- tgα *ctg α +ctg² α)=

=(tg α+ctg α)(tg²- tgα *ctg α +ctg² α -- tgα *ctg α+ tgα *ctg α)=

=(tg α+ctg α)(tg²- 2tgα *ctg α +ctg² α + tgα *ctg α)=

=(tg α+ctg α)((tg α+ctg α)²+ tgα *ctg α)=2*(2²+1)=10