Знайдіть НСД чисельника й знаменника дробу a)49/63 в)46/115 д)52/130 с об'янениям

Показать ответ

Ответ:

аоп777777777777

12.04.2023 00:31

М= 3392

Пошаговое объяснение:

Найти число М , если М + N = 11 584.

Что мы знаем про числа М и N ?

1). Это два различных натуральных числа.

2). Оба имеют по 14 делителей

1 = d₁ < d₂< ... < d₁₄ = N

1 = D₁ < D₂ < ... < D14 = M.

3). М³ делится N.

4). M + N = 11 584

Каждое из чисел имеет по 14 делителей.

То есть число N мы можем записать как :

$\displaystyle N=p_{1} ^{\alpha_{1} } *p_{2} ^{\alpha _{2} }...p_{n} ^{\alpha _{n} }$

Помним , что есть уравнение для определения количества делителей, или множителей данного числа.

Это уравнение выглядит следующим образом:

d(n)= (a+1)*(b+1)*(c+1),

где d(n) — количество делителей числа n,

и a, b ,c — степени в разложении данного числа на простые множители.

Тогда количество делителей нашего числа N, мы можем записать как :

d(N) = (α₁+1)*(α₂ +1)*...(αₙ +1) и это , по условию, равно 14.

Значит можем записать число N как произведение двух множителей:

N=pⁿqˣ

а количество его делителей

d(N) = (n+1)(x+1)= 14

Число 14 можно разложить на простые множители только двумя :

14 = 1 * 14

14 = 2 * 7

Следовательно значения n и x могут быть :

если 14 = 1 * 14, то

n+1 = 1 и x+1 = 14

n = 0 x= 13

если 14 = 2 * 7, то

n + 1 = 2 и x+ 1 = 7

n = 1 x = 6

Число N может выглядеть как :

N = p⁰q¹³=q¹³ или N = p¹q⁶ =pq⁶

Все это справедливо и для числа М . То есть Число М может также выглядеть как М=q¹³ или М =pq⁶.

Но мы знаем , что M³ делится на N ,такое возможно только в одном случае, если М =pq⁶, а N =q¹³

Проверим :

$\frac{M^{3} }{N}=\frac{(pq^6)^3}{q^{13} } =\frac{p^3q^{18} }{q^{13} }=p^{3}q^5$

Как видим , все справедливо.

Зная, что М =pq⁶, а N =q¹³ и М + N = 11 584, можем найти чему равно М.

M + N = pq⁶ + q¹³ = q⁶(p+q¹³) = 11 584

можно записать так :

q⁶( p+q⁷) = 11 584

Найдем какое число , при разложении 11 584 на простые множители, даст шестую степень.

11 584 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 181 = 2⁶ * 181

соответственно q = 2 и получим

2⁶*( р + 2⁷) = 11 584

64*( р + 128) = 11 584

р + 128 = 181

р + 128 = 181 - 128

р = 53

и тогда

М =pq⁶ = 53 *64 = 3392

мы нашли чему равно число М.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dashuta03s

25.02.2020 22:21

0,04

Пошаговое объяснение:

Полное условие :

"Учебный курс по английскому языку включает 6 видеоуроков, причем переход к следующему уроку возможен только после просмотра предыдущих. Известно, что через месяц после старта курса первый урок посмотрели 100% обучающихся на курсе, второй – 64%, а каждый следующий – в 2 раза меньше учащихся, чем предыдущий. Найдите вероятность того, что случайно выбранный учащийся курса посмотрел все видеоуроки. "

Найти вероятность того, что случайно выбранный учащийся курса по английскому языку посмотрел все 6 видео.

Что нам известно :

учебный курс включает 6 видеоуроков;перейти к следующему видеоуроку можно поле просмотра предыдущих.

Значит если не посмотрел первый видеоурок, то второй и последующие посмотреть нельзя.

Также нам известен процент учащихся, которые посмотрели каждый урок .

Первый урок посмотрели 100%;

Второй урок посмотрели 64 %,

а каждый следующий – в 2 раза меньше учащихся, чем предыдущий.

Найдем какой процент учащихся посмотрели третий, четвертый, пятый и шестой уроки курса .

третий урок посмотрели :

64 : 2 = 32 % учащихся,

четвертый урок посмотрели :