Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання навколо осі ох

Показать ответ

Ответ:

nyuta1488

12.07.2022 06:22

объем тела равен $\displaystyle \boldsymbol {\frac{406}{15} \pi }$

Пошаговое объяснение:

Сделаем чертеж и получим фигуру вращения.

Фактически, у нас вращается кривая y = 4-x² на промежутке [-1; 1]

Формула для нахождения объема тела вращения вокруг оси ОХ

$\displaystyle V=\pi \int\limits^1_{-1} {(4-x^2)^2} \, dx =\pi \int\limits^1_{-1} {(x^4-8x^2+16)} \, dx =\pi \frac{x^5}{5} \bigg|_{-1}^1-\;\pi \frac{8x^3}{3} \bigg|_{-1}^1+\;\pi 16x\bigg|_{-1}^1==\frac{2}{5} \pi -\frac{16}{3} \pi +32\pi =\boxed {\frac{406}{15} \pi }$

Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання навколо осі ох

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AnVe

19.09.2020 07:02

Умагазин 1т 566кг цукру за перший день продали 380 кг цукру а за другий 530 кг цукру скільки кілограм цукру залишилось у магазині?...

RUStepan5

19.09.2020 07:02

Женя,лёня ,коля,ваня и федя,бросили жребий кому идти в магазин найти вероятность того что в магазине надо будет идти лёне...

Николь11189

19.09.2020 07:02

Отдел технического контроля обнаружил 15 бракованных ламп в партии из случайно отобранных 200 ламп. найти относительную частоту появления бракованных ламп....

Файрома

23.04.2022 18:36

Доказать что 1) cos2b+tgb*sin2b=1 2)cos55-cos5+sin25=0...

yhenik2015

23.04.2022 18:36

При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалось равной 0.8. найти число годных приборов,если всего было проверено 250 приборов....

anonymus98

23.04.2022 18:36

Выпечено 950 кг хлеба. при остывании хлеб теряет 30% своего веса. сколько весит остывший хлеб?...

Каралина1000000065

23.04.2022 18:36

Масса чемодана больше массы сумки в 1.5 раза а вместе они весят 20 кг.чему равны масса сумки и масса чемодана....

ladykaden

23.04.2022 18:36

Боря бросился догонять сашу когда расстояние между ними было а м . боря бежит со скоростью n м /мин а скорость саши состовляет три четвертых скорости бори. через какое время...

SashaRary

23.04.2022 18:36

4. «взломай» код! каждая буква алфавита представлена каким-то числом: а - ; е- ; й _ ; о- ; у - ; ш - ; э - ; б - ; ё - ; к - ; п- ; ф - ; щ - ; в - ; ж - ; л - ; р - ; х -...

КеламадинНазгуль

23.04.2022 18:36

Для выставки изобразительного искусства дина подготовила 18 рисунков. её подруга кристина подготовила на выставку в 3 раза меньше рисунков. сколько всего рисунков подготовили...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку