Знайдіть площу бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда, діагональ якого дорівнює d утворює кут α з площиною основи та кут β зі стороною основи.

S = ab  => a = S/b = 48/6 = 8 (см)

ответ: 8 см

1. Длина прямоугольника 8 см, ширина - 6 см. Найти площадь прямоугольника.
                                 S = ab = 8*6 = 48 (см²)

2. Площадь прямоугольника 48 см². Найти ширину, если его длина 8 см.
                                 S= ab => b = S/a = 48/8 = 6 (см)

Ну и на сладкое...)))
3. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Найти стороны прямоугольника, если его площадь составляет 48 см².

m = n+2  =>  S = mn = (n+2)n = n²+2n
                      n²+2n = 48
                      n²+2n-48=0     D=b²-4ac= 4+192 =196 = 14²
                      n₁=(-b+√D)/2a = 6
                      n₂=(-b-√D)/2a = -8  (не удовлетворяет условию)
 
 n = 6 см, m = 6+2 = 8 см 

ответ: 8см; 6 см                              

ДАНО: А=2/3, В =1 1/3, С = 1 2/3 и два координатных луча (на рисунке).

НАЙТИ: Положение точек на координатном луче. (нарисовать)

РЕШЕНИЕ не такое просто как можно подумать. для этого надо найти цену деления одной клетки шкалы - с .

а) 1 = 6 клеток,   с = 1/6 - цена деления шкалы.

Чтобы найти положение точки А надо разделить значение точки А на цену деления луча.

с = 1:6 = 1/6

А = 2/3 = А/с = 2/3 : 1/6 = (2*6)/3 = 4 клетки на луче -чертим

В = 4/3 = 8/6 =  8 клеток - чертим

С = 1 2/3 = 5/3 = 10/6 = 10 клеток - чертим

Аналогично для ответа на вопрос б)

с = 1: 9 клеток = 1/9.

А= 2/3 = 6/9 = 6 клеток, В = 4/3 = 12/9 = 12 клеток, С = 5/3 = 15/9 = 15 клеток.

Рисунок к задаче в приложении.