Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y = e −x
та y = e,

x = 0.
5. Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис
фігури, обмеженої лініями y = x, y = 0,5x.
6. Швидкість точки, що рухається прямолінійно, задана формулою
v t = t
2 − 2t − 2. Запишіть формулу залежності її координати x від
часу t, якщо відомо, що в початковий момент часу (t = 0) точка
знаходилася в початку координат.

6 км/ч - собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:

скорость катера по озеру = собственной скорости катера ( движение в стоячей воде) = х км/ч;

скорость катера по течению реки = (х + 4) км/ч (собственная скорость катера + скорость течения реки);

скорость катера против течения реки = (х - 4) км/ч (собственная скорость катера - скорость течения реки).

Составим уравнение:

3*х + 4*(х - 4) = 2,6*(х+4)

3х + 4х - 16 = 2,6х + 10,4

7х - 2,6х = 10,4 + 16

4,4х = 26,4

х = 26,4 : 4,4

х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера

Проверим:

3*6 + 4*(6-4) = 2,6(6+4)

18+8 = 26

26 = 26 (км) - катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6 ч по течению реки.

6 км/ч - собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:

скорость катера по озеру = собственной скорости катера ( движение в стоячей воде) = х км/ч;

скорость катера по течению реки = (х + 4) км/ч (собственная скорость катера + скорость течения реки);

скорость катера против течения реки = (х - 4) км/ч (собственная скорость катера - скорость течения реки).

Составим уравнение:

3*х + 4*(х - 4) = 2,6*(х+4)

3х + 4х - 16 = 2,6х + 10,4

7х - 2,6х = 10,4 + 16

4,4х = 26,4

х = 26,4 : 4,4

х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера

Проверим:

3*6 + 4*(6-4) = 2,6(6+4)

18+8 = 26

26 = 26 (км) - катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6 ч по течению реки.