Если известны три стороны треугольника, то его площадь можно вычислить по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр. p=(13+37+40)/2=45. S=√(45*32*8*5)=240см².
А можно так:Проведем высоту на сторону, равную 40см.По Пифагору квадрат этой высоты равен h²=13²-(40-x)² (1) и h²=37²-x² (2) .Тогда (1)=(2) или 13²-(40-x)² = 37²-x²169-1600+80х-х²=37²-x²Отсюда х=35, h=√(169-25)=12 из (1)S=(1/2)*40*12=240см².
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр. p=(13+37+40)/2=45.
S=√(45*32*8*5)=240см².
А можно так:Проведем высоту на сторону, равную 40см.По Пифагору квадрат этой высоты равен h²=13²-(40-x)² (1) и h²=37²-x² (2) .Тогда (1)=(2) или 13²-(40-x)² = 37²-x²169-1600+80х-х²=37²-x²Отсюда х=35, h=√(169-25)=12 из (1)S=(1/2)*40*12=240см².
р - полупериметр
S=√р(р-а)(р-в)(р-с)
р=(13+37+40):2
р=45
S=√45(45-13)(45-37)(45-40)
S=45*32*8*5
S=√57600
S=240