Hobbies make our life more colouful and they keep us occupied in our leisure time. And I believe hobbies help us both to relax and to develop.
My favourite hobby is drawing. I started drawing when I was five. My mother was a great teacher in my childhood, she always encouraged me and praised my funny drawings. She even decorated the house with them. And the best presents on my parents’ and grandparents’ birthdays were also my drawings. Of course I was pleased and quite proud of my works. Since then this hobby has become a very important part of my life.
I studied drawing from the special literature containing different sketches. I learnt to imitate drawing nature, beautiful buildings, human faces and bodies, animals and birds. I practiced in making them realistic and natural. My hobby made me observe the world around me every minute of my life. I realized that observation was the main thing in the art of painting and drawing.
Today drawing and painting are so much fun to me. I just need a paint brush and watercolour, crayons or pencils and some drawing paper. And I feel happy and never get bored with my hobby. I try to show all my devotion, imagination and creativity in my works. Mostly I am fond of still-lives and landscapes in light colours. Although it happens sometimes that I suddenly take a pen and start drawing whatever comes to my mind. I don’t consider myself to be a great artist and I still have much to be improved but my friends are always amazed at my pictures and they find them unique.
Drawing brings me real satisfaction. It is my own little world. And I hope one day it will help me to focus on my goal and become a graphic designer.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знание о взаимном расположении сторон и углов в тетраэдре.
Для начала, давайте определим понятие двугранного угла в тетраэдре. Двугранный угол в тетраэдре - это угол между двумя ребрами, исходящими из одной вершины.
По условию задачи, у нас имеется тетраэдр с ребрами ав, ас, vs и ad. Длины данных ребер также известны.
Для нахождения величины двугранного угла при ребре ав, мы должны знать длины двух ребер, к которым он относится. В нашем случае, это ребра ав и vs.
Давайте посмотрим на тетраэдр и обозначим найденные значения:
My hobby is drawing
Hobbies make our life more colouful and they keep us occupied in our leisure time. And I believe hobbies help us both to relax and to develop.
My favourite hobby is drawing. I started drawing when I was five. My mother was a great teacher in my childhood, she always encouraged me and praised my funny drawings. She even decorated the house with them. And the best presents on my parents’ and grandparents’ birthdays were also my drawings. Of course I was pleased and quite proud of my works. Since then this hobby has become a very important part of my life.
I studied drawing from the special literature containing different sketches. I learnt to imitate drawing nature, beautiful buildings, human faces and bodies, animals and birds. I practiced in making them realistic and natural. My hobby made me observe the world around me every minute of my life. I realized that observation was the main thing in the art of painting and drawing.
Today drawing and painting are so much fun to me. I just need a paint brush and watercolour, crayons or pencils and some drawing paper. And I feel happy and never get bored with my hobby. I try to show all my devotion, imagination and creativity in my works. Mostly I am fond of still-lives and landscapes in light colours. Although it happens sometimes that I suddenly take a pen and start drawing whatever comes to my mind. I don’t consider myself to be a great artist and I still have much to be improved but my friends are always amazed at my pictures and they find them unique.
Drawing brings me real satisfaction. It is my own little world. And I hope one day it will help me to focus on my goal and become a graphic designer.
Для начала, давайте определим понятие двугранного угла в тетраэдре. Двугранный угол в тетраэдре - это угол между двумя ребрами, исходящими из одной вершины.
По условию задачи, у нас имеется тетраэдр с ребрами ав, ас, vs и ad. Длины данных ребер также известны.
Для нахождения величины двугранного угла при ребре ав, мы должны знать длины двух ребер, к которым он относится. В нашем случае, это ребра ав и vs.
Давайте посмотрим на тетраэдр и обозначим найденные значения:
с
/ \
/ \
/ \
a______v
|\ /|
| \ / |
| \/ |
|------d|
Из задачи известны следующие длины ребер:
ав = 14 см, ас = вс = аd = vd = 9 см, dc = 8 см.
Теперь давайте разберемся, как найти величину двугранного угла при ребре ав.
1. Определим основу, которая образует этот двугранный угол.
Основой будет ребро vd, так как оно является общим ребром с ребром ав.
2. Определим второе ребро, образующее этот угол.
Вторым ребром будет ребро ad, так как оно тоже исходит из вершины a, как и ребро ав.
3. Решим треугольник avd.
Треугольник avd является прямоугольным, так как его стороны ad и av пересекаются под прямым углом в точке v.
Для решения треугольника avd, мы можем использовать теорему Пифагора:
(av)^2 = (ad)^2 + (vd)^2
Заменим значения длин ребер:
(14)^2 = (9)^2 + (vd)^2
196 = 81 + (vd)^2
115 = (vd)^2
vd = √115
Таким образом, длина ребра vd равна квадратному корню из 115.
4. Решим треугольник avs.
Треугольник avs также является прямоугольным, так как его стороны as и av пересекаются под прямым углом в точке a.
Для решения треугольника avs, мы также можем использовать теорему Пифагора:
(av)^2 = (as)^2 + (vs)^2
Заменим значения длин ребер:
(14)^2 = (9)^2 + (vs)^2
196 = 81 + (vs)^2
115 = (vs)^2
vs = √115
Таким образом, длина ребра vs также равна квадратному корню из 115.
5. Найдем синус угла между ребрами ав и vs.
Синус угла между ребрами ав и vs можно найти, используя формулу:
sin(angle) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза)
Мы знаем, что длина противолежащей стороны равна длине ребра vd, а гипотенуза - длина ребра vs.
sin(angle) = vd / vs
sin(angle) = √115 / √115
sin(angle) = 1
6. Найдем сам угол между ребрами ав и vs.
Угол angle можно найти, используя обратную функцию синуса (arc sin или asin):
angle = arcsin(1)
angle = 90°
Таким образом, величина двугранного угла при ребре ав равна 90 градусов.