Сапфиры синие, а изумруды зеленые, их легко отделить друг от друга. Попробуем найти фальшивый изумруд из 13, зная, что он легче настоящего. Делим на 3, 3, 7. 1 взв.) Сравниваем две кучки по 3. Если одна легче, то в ней фальшивка. 2 взв.) Сравниваем 2 изумруда из фальшивой кучки, находим фальшивый. Если они равны, то фальшивый третий. 1 взв.) Если кучки изумрудов по 3 одинаковые, то делим 7 на 3, 3, 1 2 взв.) Опять сравниваем две по 3 с тем же результатом. Если кучки опять равны, то 3 взв.) Сравниваем любой изумруд с 1 отложенным. Если и 3-ий раз будет равенство, то фальшивый сапфир, а не изумруд.
На сапфиры нужно еще 3 взвешивания. Действуем точно также. Делим 14 сапфиров на 3, 3, 8 1 взв.) Сравниваем две кучки по 3. Если одна тяжелее, фальшивка в ней. 2 взв.) Сравниваем два сапфира, находим фальшивый тяжелый. Если они равны, то фальшивый - третий. 1взв.) Если две кучки по 3 равны, то берем 8, делим на 3, 3, 2. 2 взв.) Опять сравниваем две по 3, находим тяжелую, фальшивка в ней. 3 взв.) Находим фальшивку. 2 взв.) Если две новые кучки по 3 равны, то 3 взв. ) Берем один камень из 2 и сравниваем с любым нормальным. Если он тяжелее, то он фальшивый. Если они равны, то фальшивый - оставшийся из 2, который не проверяли. Всего 6 взвешиваний. Замечу, что если бы было 27 одинаковых камней, и неизвестно, тяжелее или легче фальшивый камень, то 6 взвешиваниями не обойтись. Странно, что такого ответа нет в вариантах.
в результате решения задания выяснили, что дробь 8/15 > 7/12 .
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы сравнить две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим делителем для этих дробей будет являться число 60 . Найдем множители, на которые нужно умножить числитель и знаменатель:
60/15 = 4 ;
60/12 = 5 ;
подставим множители в исходные дроби, получим:
8/15 = 8 * 4/15 * 4 = 32/60 ;
7/12 = 7 * 5/12 * 5 = 35/60 ;
теперь можем сравнить дроби:
32/60 < 35/60 , а значит и 8/15 < 7/12 .
ответ: в результате решения задания выяснили, что дробь 8/15 > 7/12 .
Попробуем найти фальшивый изумруд из 13, зная, что он легче настоящего.
Делим на 3, 3, 7.
1 взв.) Сравниваем две кучки по 3. Если одна легче, то в ней фальшивка.
2 взв.) Сравниваем 2 изумруда из фальшивой кучки, находим фальшивый. Если они равны, то фальшивый третий.
1 взв.) Если кучки изумрудов по 3 одинаковые, то делим 7 на 3, 3, 1
2 взв.) Опять сравниваем две по 3 с тем же результатом.
Если кучки опять равны, то
3 взв.) Сравниваем любой изумруд с 1 отложенным.
Если и 3-ий раз будет равенство, то фальшивый сапфир, а не изумруд.
На сапфиры нужно еще 3 взвешивания. Действуем точно также.
Делим 14 сапфиров на 3, 3, 8
1 взв.) Сравниваем две кучки по 3. Если одна тяжелее, фальшивка в ней.
2 взв.) Сравниваем два сапфира, находим фальшивый тяжелый.
Если они равны, то фальшивый - третий.
1взв.) Если две кучки по 3 равны, то берем 8, делим на 3, 3, 2.
2 взв.) Опять сравниваем две по 3, находим тяжелую, фальшивка в ней.
3 взв.) Находим фальшивку.
2 взв.) Если две новые кучки по 3 равны, то
3 взв. ) Берем один камень из 2 и сравниваем с любым нормальным.
Если он тяжелее, то он фальшивый.
Если они равны, то фальшивый - оставшийся из 2, который не проверяли.
Всего 6 взвешиваний.
Замечу, что если бы было 27 одинаковых камней, и неизвестно, тяжелее или легче фальшивый камень, то 6 взвешиваниями не обойтись.
Странно, что такого ответа нет в вариантах.
в результате решения задания выяснили, что дробь 8/15 > 7/12 .
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы сравнить две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим делителем для этих дробей будет являться число 60 . Найдем множители, на которые нужно умножить числитель и знаменатель:
60/15 = 4 ;
60/12 = 5 ;
подставим множители в исходные дроби, получим:
8/15 = 8 * 4/15 * 4 = 32/60 ;
7/12 = 7 * 5/12 * 5 = 35/60 ;
теперь можем сравнить дроби:
32/60 < 35/60 , а значит и 8/15 < 7/12 .
ответ: в результате решения задания выяснили, что дробь 8/15 > 7/12 .