Исходя из того, что Вы используете метод замены множителя, или метод рационализации, понятно, что изучаете углубленку.
Теперь об ошибках.
1. из того что (х/5)>0 ⇒x>0, достаточно обе части умножить на пять. знак останется прежним.
2. из того, что (х/5)≠1, следует, что х≠5, опять же умножьте обе части на 5.
3. ((х/5)-1)(Ix+2I-(x/5))≤0 Я бы решал методом интервалов. Но если Вы избрали иной путь, то опять же должны рассмотреть случаи, когда знаки у множителей различны, т.е. первый ≥0, второй отрицат., и наоборот, первый ≤0, а второй положит. Вы же разобрали случай, когда оба множители неположительны.
Ну, и теперь решение.
Помня, что метод рационализации срабатывает на ОДЗ, еще раз подчеркнем ее, х≠-2 мы не учитываем, т.к. пересечением трех условий х≠-2; х∈(0;5)∪(5;+∞) является х∈(0;5)∪(5;+∞)
Рассмотрим ((х/5)-1)(Ix+2I-(x/5))≤0 на ОДЗ;
((х/5)-1)(Ix+2I-(x/5))≤0 можно переписать так :
((х/5)-1)(x+2-x/5)≤0 , домножим обе части на 25=5*5, получим (х-5)(4х+10)≤0, решим методом интервалов.
___-2.55
+ - +
решением неравенства является х∈[-2.5;5], учитав ОДЗ, получим ответ
(0;5) , в этом интервале целыми решениями будут 1;2;3;4, а их сумма равна 1+2+3+4=10
Нагляднее всего эту задачу можно решить с кругов Эйлера ( они же диаграммы Венна).
Нарисуем круг w1 . В нем будут находится все математики.
Нарисуем круг w2 так. чтобы он пересекался с w1. В круге w2 будут находится все физики. Тогда в кусочке (обозначим его А), который общий для этих 2-х кругов будут находится 3 человека,- они одновременно и математики и физики.
Тогда в части круга w1-A будут находится 9-3= 6 человек
В части круга w2-A будут находится 6-3= 3 человека.
Теперь просто складываем количество людей в 3-х образовавшихся фигурах: 6+3+3=12 - столько учеников записались в кружки.
Исходя из того, что Вы используете метод замены множителя, или метод рационализации, понятно, что изучаете углубленку.
Теперь об ошибках.
1. из того что (х/5)>0 ⇒x>0, достаточно обе части умножить на пять. знак останется прежним.
2. из того, что (х/5)≠1, следует, что х≠5, опять же умножьте обе части на 5.
3. ((х/5)-1)(Ix+2I-(x/5))≤0 Я бы решал методом интервалов. Но если Вы избрали иной путь, то опять же должны рассмотреть случаи, когда знаки у множителей различны, т.е. первый ≥0, второй отрицат., и наоборот, первый ≤0, а второй положит. Вы же разобрали случай, когда оба множители неположительны.
Ну, и теперь решение.
Помня, что метод рационализации срабатывает на ОДЗ, еще раз подчеркнем ее, х≠-2 мы не учитываем, т.к. пересечением трех условий х≠-2; х∈(0;5)∪(5;+∞) является х∈(0;5)∪(5;+∞)
Рассмотрим ((х/5)-1)(Ix+2I-(x/5))≤0 на ОДЗ;
((х/5)-1)(Ix+2I-(x/5))≤0 можно переписать так :
((х/5)-1)(x+2-x/5)≤0 , домножим обе части на 25=5*5, получим (х-5)(4х+10)≤0, решим методом интервалов.
___-2.55
+ - +
решением неравенства является х∈[-2.5;5], учитав ОДЗ, получим ответ
(0;5) , в этом интервале целыми решениями будут 1;2;3;4, а их сумма равна 1+2+3+4=10
ответ 10
ЧТО ОСТАЛОСЬ НЕ ЯСНЫМ?
14
Пошаговое объяснение:
Нагляднее всего эту задачу можно решить с кругов Эйлера ( они же диаграммы Венна).
Нарисуем круг w1 . В нем будут находится все математики.
Нарисуем круг w2 так. чтобы он пересекался с w1. В круге w2 будут находится все физики. Тогда в кусочке (обозначим его А), который общий для этих 2-х кругов будут находится 3 человека,- они одновременно и математики и физики.
Тогда в части круга w1-A будут находится 9-3= 6 человек
В части круга w2-A будут находится 6-3= 3 человека.
Теперь просто складываем количество людей в 3-х образовавшихся фигурах: 6+3+3=12 - столько учеников записались в кружки.
Тогда не записались в кружки 26-12=14 человек