1) допустим все из них купили разное количество конфет, т.е. 0 1 2 и т.д. сумма конфет не должна превышать 50, чтобы такое было возможно 0+1+2+3+...+10 = ((0+10)/2)*11=55>50 => невозможно, чтобы все купили разное количество конфет => хотя бы два купили одинаковое количество конфет ответ: верно.
3) Нет, они могут поделиться. За одной половиной стола сидят только мальчики, а за другой только девочки. Поэтому только у 2 мальчиков из 4 будет сидеть с одной стороны мальчик а с другой девочка.
4) всего монет 20 шт; достоинства 1р, 2р, 5р есть ли 7 одинаковых ? Решение. Докажем от противного. Допустим, что по 7 монет НЕТ ни у какого достоинства, а максимально только по 6 6 + 6 + 6 = 18 (монет) будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6; 20 - 18 = 2 (монеты) остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(Или, если это одинаковые будет 7-я и 8) ответ: Обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства. Если каких-то монет МЕНЬШЕ 6, то это значит других будет БОЛЬШЕ 6 и 7
5) дан не просто квадратик, а со сторонами - 4 * 4.Была площадь 4*4 = 16 кв.ед "отрезали" треугольник площадью 3/4/2 = 6 кв. ед. Осталось - 10 кв.ед. Решение - в приложении.
Если a,b,c,d последовательные числа Решить:(больше или меньше; A-больше слева B-больше справа C- равно D-недостаточно информации) При условии, что a,b,c,d-натуральные числа: b=a+1 c=a+2 d=a+3 Тогда :
1) a+b+c+d или a*b 4a+7 или a²+a ⇒ 3а+7 или а² ⇒ при разных значениях а разные результаты⇒ D 2)(a+c):2 или (b+d):2 (2а+2):2 или (2а+4):2⇒ (а+1) или (а+2) ⇒0 или 1⇒B 3)a+b+c или 2a+d 3а+3 или 3а+3 ⇒С 4)2a+2d или 5b 2а+2(а+3) или 5(а+1)⇒4а+6 или 5а+1 ⇒5 или а ⇒при разных значениях а могут быть разные результаты ⇒D 5)100a+500 или 80d 100a+500 или 80а+240⇒А 6)30a или 20b 30а или 20а+60⇒3а или 2а+6⇒а или 6 ⇒при разных значениях а могут быть разные результаты ⇒D
0+1+2+3+...+10 = ((0+10)/2)*11=55>50 => невозможно, чтобы все купили разное количество конфет => хотя бы два купили одинаковое количество конфет
ответ: верно.
3) Нет, они могут поделиться. За одной половиной стола сидят только мальчики, а за другой только девочки. Поэтому только у 2 мальчиков из 4 будет сидеть с одной стороны мальчик а с другой девочка.
4) всего монет 20 шт;
достоинства 1р, 2р, 5р
есть ли 7 одинаковых ?
Решение.
Докажем от противного. Допустим, что по 7 монет НЕТ ни у какого достоинства, а максимально только по 6
6 + 6 + 6 = 18 (монет) будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6;
20 - 18 = 2 (монеты) остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(Или, если это одинаковые будет 7-я и 8)
ответ: Обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства.
Если каких-то монет МЕНЬШЕ 6, то это значит других будет БОЛЬШЕ 6 и 7
5) дан не просто квадратик, а со сторонами - 4 * 4.Была площадь
4*4 = 16 кв.ед
"отрезали" треугольник площадью
3/4/2 = 6 кв. ед.
Осталось - 10 кв.ед.
Решение - в приложении.
(6.) 1)6*16=96
2)8*181443)11*21=231
При условии, что a,b,c,d-натуральные числа:
b=a+1
c=a+2
d=a+3
Тогда :
1) a+b+c+d или a*b
4a+7 или a²+a ⇒ 3а+7 или а² ⇒ при разных значениях а разные результаты⇒ D
2)(a+c):2 или (b+d):2
(2а+2):2 или (2а+4):2⇒ (а+1) или (а+2) ⇒0 или 1⇒B
3)a+b+c или 2a+d
3а+3 или 3а+3 ⇒С
4)2a+2d или 5b
2а+2(а+3) или 5(а+1)⇒4а+6 или 5а+1 ⇒5 или а ⇒при разных значениях а могут быть разные результаты ⇒D
5)100a+500 или 80d
100a+500 или 80а+240⇒А
6)30a или 20b
30а или 20а+60⇒3а или 2а+6⇒а или 6 ⇒при разных значениях а могут быть разные результаты ⇒D