ABCDA1B1D1C1 - фигура, образованная двумя горизонтально расположенными квадратами ABCD и A1B1D1C1 и четырьма вертикальными АА1В1СД, ВВ1С1С, СС1Д1Д и ДД1А1А.
Как видим, прямые B1D1 и DC1 являются диагоналями соответственно горизонтального и вертикального квадратов, не лежат в одной плоскости и являются скрещивающимися.
Для решения нашей задачи нужно провести прямую BD, параллельную B1D1. Угол между BD и DC1 равен искомому углу.
Построим BD и соединим точки B, Dи С1.
Получили ΔBDС1, где BD = DC1 = ВС1, т.к. все три стороны есть диагонали равных квадратов - граней куба ABCDA1B1D1C1.
А в равностороннем треугольнике все внутренние углы равны по 60°.
Задание: Решить уравнения. Последовательность решения: 1. Выполнить вычисления с известными. 2. Перенести все неизвестные члены уравнения в левую часть, а известные - в правую. 3. Вычислить значение неизвестного (х, z, d, k). 4. Выполнить проверку.
60°
Пошаговое объяснение:
ABCDA1B1D1C1 - фигура, образованная двумя горизонтально расположенными квадратами ABCD и A1B1D1C1 и четырьма вертикальными АА1В1СД, ВВ1С1С, СС1Д1Д и ДД1А1А.
Как видим, прямые B1D1 и DC1 являются диагоналями соответственно горизонтального и вертикального квадратов, не лежат в одной плоскости и являются скрещивающимися.
Для решения нашей задачи нужно провести прямую BD, параллельную B1D1. Угол между BD и DC1 равен искомому углу.
Построим BD и соединим точки B, Dи С1.
Получили ΔBDС1, где BD = DC1 = ВС1, т.к. все три стороны есть диагонали равных квадратов - граней куба ABCDA1B1D1C1.
А в равностороннем треугольнике все внутренние углы равны по 60°.
Последовательность решения:
1. Выполнить вычисления с известными.
2. Перенести все неизвестные члены уравнения в левую часть, а известные - в правую.
3. Вычислить значение неизвестного (х, z, d, k).
4. Выполнить проверку.
а) 37+z=34*9
37+z=306
z=306-37
z=269
Проверка:
37+269=34*9
306=306
б) p:50=2766+182
р:50=2948
р=2948*50
р=147400
Проверка:
147400:50=2766+182
2948=2948
в) 640-х=414:6
640-х=69
-х=69-640
-х=-571
х=571
Проверка:
640-571=414:6
69=69
г) d*70=50785-1785
70*d=49000
d=49000:70
d=700
Проверка:
700*70=50785-1785
49000=49000
д) k-156=470*4
k-156=1880
k=1880+156
k=2036
Проверка:
2036-156=470*4
1880=1880
е) 3200:у=640:160
3200:у=4
у=3200:4
у=800
Проверка:
3200:800=640:160
4=4