начинаем из самого центра - там 6 "6 студентов изучают все три языка"
теперь раскручиваемся к краю. берем пересечение двух кругов
"8 студентов изучают английский и французский" хорошо, но 6 уже у нас есть, раз они изучают все три языка, то и входят в группу, кто изучает 2 языка. значит на пересечении англ и фр ставим 8-6 = 2
аналогично для "9 студентов изучают английский и немецкий" - на пересечении англ и нем ставим 9-6=3
так же для "8 студентов изучают немецкий и французский" на пересечении нем и фр ставим 8-6=2
вот и всё. самое сложное сделали.
теперь самые больште круги без пересечений
20 изучают английский язык - в круг англ ставим 20 - 3-6-2=9
и так для нем и фр
диаграмма готова. и по ней мы видим ответ
складываем все циферьки и получаем
19+3+2+2+6+35+9=76 изучают хотя бы один иностранный язык
Конъюнкти́вная норма́льная фо́рма (КНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к КНФ.[1] Для этого можно использовать: закон двойного отрицания, закон де Моргана, дистрибутивность.
Пошаговое объяснение:
рисуем диаграмму Виенна
три круга.
начинаем из самого центра - там 6 "6 студентов изучают все три языка"
теперь раскручиваемся к краю. берем пересечение двух кругов
"8 студентов изучают английский и французский" хорошо, но 6 уже у нас есть, раз они изучают все три языка, то и входят в группу, кто изучает 2 языка. значит на пересечении англ и фр ставим 8-6 = 2
аналогично для "9 студентов изучают английский и немецкий" - на пересечении англ и нем ставим 9-6=3
так же для "8 студентов изучают немецкий и французский" на пересечении нем и фр ставим 8-6=2
вот и всё. самое сложное сделали.
теперь самые больште круги без пересечений
20 изучают английский язык - в круг англ ставим 20 - 3-6-2=9
и так для нем и фр
диаграмма готова. и по ней мы видим ответ
складываем все циферьки и получаем
19+3+2+2+6+35+9=76 изучают хотя бы один иностранный язык
ответ:Формулы не в КНФ:
{\displaystyle \neg (B\vee C),}{\displaystyle (A\wedge B)\vee C,}{\displaystyle A\wedge (B\vee (D\wedge E)).}
Но эти 3 формулы не в КНФ эквивалентны следующим формулам в КНФ:
{\displaystyle \neg B\wedge \neg C,}{\displaystyle (A\vee C)\wedge (B\vee C),}{\displaystyle A\wedge (B\vee D)\wedge (B\vee E).}
Пошаговое объяснение:
Конъюнкти́вная норма́льная фо́рма (КНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к КНФ.[1] Для этого можно использовать: закон двойного отрицания, закон де Моргана, дистрибутивность.