Заметим, что число: 10^666 -1 состоит из 666 девяток, а значит может быть представлено в виде: 9*1111111 (всего 666 единиц).
Поскольку сумма цифр числа: 1111111 (всего 666 единиц) равна 666, то есть делится на 3, то по признаку делимости на 3: 1111111 (666 единиц) делиться на 3.
Таким образом: 10^666 -1 делится на 27, при этом N1 также делиться на 27, а значит N2 делится на 27.
Как видим, если сместить кратное 27 число на 1 позицию, то полученное число тоже будет делиться на 27, иначе говоря, двигая поочередно данное число по 1 позиции, убеждаемся, что прочитанное по часовой стрелке число с любого места, тоже будет делиться на 27.
Что и требовалось доказать.
P.S можно было оформить по методу мат. индукции, но было лень.
От точки нужно двигатся на обределённое кол-во клеток в определённую сторону.
Вот например, у тебя первое движение это 1
вправо, значит нужно от точки провести линию вправо на одну клеточку.
Но не отрывай ручку (или карандаш) от листа ведь далше нужно будет делать линию на 1 клетку вверх.
То есть первое движение это то, что написано в квадрате сверху слева, а далее идёт вниз. когда дошёл до низа следующим движением будет то, что во втором столбике первое.
Надеюсь я ясно объяснила, но если не понятно, то можешь выпустить вопрос с уже готовым рисунком, а я отвечу, правильно или нет.
Пусть число, прочитанное по часовой стрелке с позиции a1, делится на 27:
N1 = {a1a2a3...a666}
Рассмотрим натуральное число, прочитанное с позиции a2 по часовой стрелке:
N2 = {a2a3a4...a666a1}
Это число может быть получено из числа {a1a2a3...a666} простым преобразованием:
N2 = 10 * (N1 - a1 * 10^665) + a1 = 10 * N1 - a1*( 10^666 -1 )
Заметим, что число: 10^666 -1 состоит из 666 девяток, а значит может быть представлено в виде: 9*1111111 (всего 666 единиц).
Поскольку сумма цифр числа: 1111111 (всего 666 единиц) равна 666, то есть делится на 3, то по признаку делимости на 3: 1111111 (666 единиц) делиться на 3.
Таким образом: 10^666 -1 делится на 27, при этом N1 также делиться на 27, а значит N2 делится на 27.
Как видим, если сместить кратное 27 число на 1 позицию, то полученное число тоже будет делиться на 27, иначе говоря, двигая поочередно данное число по 1 позиции, убеждаемся, что прочитанное по часовой стрелке число с любого места, тоже будет делиться на 27.
Что и требовалось доказать.
P.S можно было оформить по методу мат. индукции, но было лень.
От точки нужно двигатся на обределённое кол-во клеток в определённую сторону.
Вот например, у тебя первое движение это 1
вправо, значит нужно от точки провести линию вправо на одну клеточку.
Но не отрывай ручку (или карандаш) от листа ведь далше нужно будет делать линию на 1 клетку вверх.
То есть первое движение это то, что написано в квадрате сверху слева, а далее идёт вниз. когда дошёл до низа следующим движением будет то, что во втором столбике первое.
Надеюсь я ясно объяснила, но если не понятно, то можешь выпустить вопрос с уже готовым рисунком, а я отвечу, правильно или нет.