2 задание.
1)натуральные:
9, 24
2)целые:
9,-16,0,24,-50
3)положительные:
9; 1/19 ; 7,2; 4 3/16 ; 24
4)целые отрицательные:
-16, -50
5)дробные отрицательные:
-3,8; -2 6/17
Задание 3.
1)3,1> -6,7
2)-4,2> -4,6
Задание 4.
1)7,3+1,8-3,45 = 5,65 ( модуль раскрывается со знаком + )
2)17/90 : 1 8/9 =
Задание 5.
1)если -х = 25,то х = -25
2)если -(-х)= - 4,9 , то х = -4,9
Задание 6.
1)модуль х = 4,5
х = ±4,5
2)модуль х = -1,8
Такого быть не может,т.к. любое число в модуле положительное,либо равно 0.
Задание 7.
х > -14
Наименьшее целое значение равно
x= -13
Задание 8.
-5,35* < -5,356
Вместо звездочки можно поставить цифры 5,4,3,2,1,0
Задание 9.
Нужно найти такие числа х,которые
- 0,35294117647 < x < - 0,29411764705
Тогда х = - 0,34 и х = -0,33
Выделяем полные квадраты:
для x:
9(x²-2·3x + 3²) -9·3² = 9(x1-3)²-81
для y:
-16(y²+2·21 + 2²) +16·2² = -16(y1+2)²+64
В итоге получаем:
9(x-3)²-16(y+2)² = 144
Разделим все выражение на 144
(9(x-3)²/144) - (16(y+2)²/144) = 144/144,
((x-3)²/16) - ((y+2)²/9) = 1,
Данное уравнение определяет гиперболу ((x-3)²/4²) - ((y+2)²/3²) = 1
с центром в точке C(3; -2) и полуосями: a = 4 (действительная полуось); b = 3 (мнимая полуось).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами с учётом центра (3; -2).
Определим параметр c: c² = a² + b² = 16 + 9 = 25.
c = 5.
Координаты фокусов (3 +-5; -2) = (-2; -2) и (8; -2).
Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 5/4.
Асимптотами гиперболы будут прямые: у + уо = ±(b/a)(x - xo).
y = ±(3/4)(x - 3) + 2.
2 задание.
1)натуральные:
9, 24
2)целые:
9,-16,0,24,-50
3)положительные:
9; 1/19 ; 7,2; 4 3/16 ; 24
4)целые отрицательные:
-16, -50
5)дробные отрицательные:
-3,8; -2 6/17
Задание 3.
1)3,1> -6,7
2)-4,2> -4,6
Задание 4.
1)7,3+1,8-3,45 = 5,65 ( модуль раскрывается со знаком + )
2)17/90 : 1 8/9 =
Задание 5.
1)если -х = 25,то х = -25
2)если -(-х)= - 4,9 , то х = -4,9
Задание 6.
1)модуль х = 4,5
х = ±4,5
2)модуль х = -1,8
Такого быть не может,т.к. любое число в модуле положительное,либо равно 0.
Задание 7.
х > -14
Наименьшее целое значение равно
x= -13
Задание 8.
-5,35* < -5,356
Вместо звездочки можно поставить цифры 5,4,3,2,1,0
Задание 9.
Нужно найти такие числа х,которые
- 0,35294117647 < x < - 0,29411764705
Тогда х = - 0,34 и х = -0,33
Выделяем полные квадраты:
для x:
9(x²-2·3x + 3²) -9·3² = 9(x1-3)²-81
для y:
-16(y²+2·21 + 2²) +16·2² = -16(y1+2)²+64
В итоге получаем:
9(x-3)²-16(y+2)² = 144
Разделим все выражение на 144
(9(x-3)²/144) - (16(y+2)²/144) = 144/144,
((x-3)²/16) - ((y+2)²/9) = 1,
Данное уравнение определяет гиперболу ((x-3)²/4²) - ((y+2)²/3²) = 1
с центром в точке C(3; -2) и полуосями: a = 4 (действительная полуось); b = 3 (мнимая полуось).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами с учётом центра (3; -2).
Определим параметр c: c² = a² + b² = 16 + 9 = 25.
c = 5.
Координаты фокусов (3 +-5; -2) = (-2; -2) и (8; -2).
Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 5/4.
Асимптотами гиперболы будут прямые: у + уо = ±(b/a)(x - xo).
y = ±(3/4)(x - 3) + 2.