Дробью называется одна, или несколько, равных между собой, частей целого.
1. Дробь 7/8:
- знаменатель=8 - показывает, что целое разделено на 8 равных частей;
- числитель=7 - показывает, что из 8-и равных частей целого взяли 7 цастей.
2. Прямоугольник, со сторонами 2 х 4 см рвзделить на 8 равных частей и 7, из них, - закрасить.
2 см - ширина прямоугольника; 4 см - длина прямоугольника, разделим прямоугольник на 8 равных частей: 4 см/8=1/2 см, значит, по обеим длинным сторонам прямоугольника, отметим точки через каждые 1/2 см (пол-сантиметра) и соединим эти точки отрезками. Всего получилось 7 отрезков, разделяющих прямоугольник на 8 равных частей.
Теперь покрасим 7 из 8-и частей, причем, незакрашенной можно оставить любую часть (на рисунке - часть №4).
Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=5 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке. Находим:
d1=A(4,5)=5!/(5−4)!=2*3∗4∗5=120 Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=4, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=4!/2!=3∗4=12 Получили, что количество четырехзначных чисел равно
Дробью называется одна, или несколько, равных между собой, частей целого.
1. Дробь 7/8:
- знаменатель=8 - показывает, что целое разделено на 8 равных частей;
- числитель=7 - показывает, что из 8-и равных частей целого взяли 7 цастей.
2. Прямоугольник, со сторонами 2 х 4 см рвзделить на 8 равных частей и 7, из них, - закрасить.
2 см - ширина прямоугольника; 4 см - длина прямоугольника, разделим прямоугольник на 8 равных частей: 4 см/8=1/2 см, значит, по обеим длинным сторонам прямоугольника, отметим точки через каждые 1/2 см (пол-сантиметра) и соединим эти точки отрезками. Всего получилось 7 отрезков, разделяющих прямоугольник на 8 равных частей.
Теперь покрасим 7 из 8-и частей, причем, незакрашенной можно оставить любую часть (на рисунке - часть №4).
Рисунок во вложении
Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=5 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,5)=5!/(5−4)!=2*3∗4∗5=120
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=4, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=4!/2!=3∗4=12
Получили, что количество четырехзначных чисел равно
D=d1−d2=120-12=108