Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше.
4 3/14 - 1 2/21 = 4 3*3/14*3 - 1 2*2/21*2 = 4 9/42 - 1 4/42 = 3 5/42
3 5/6 + 2 7/15 - 1 29/30 = 4 1/3
1) 3 5/6 + 2 7/15 = 3 5*5/6*5 + 2 7*2/15*2 = 3 25/30 + 2 14/30 = 5 39/30
2) 5 39/30 - 1 29/30 = 4 10/30 = 4 1/3
2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 3 11/12
1) 2 : 2 2/3 = 6/3 : 8/3 = 6/3 * 3/8 = 3/4
2) 1 4/5 * 3 1/3 = 9/5 * 10/3 = 3*2=6
3) 3/4 + 6 = 6 3/4
4) 6 3/4 - 2 5/6 = 6 3*3/4*3 - 2 5*2/6*2 = 6 9/12 - 2 10/12 = 5 21/12 - 2 10/12 = 3 11/12