Первоначальное шестизначное число выглядит так: 7 (вместо неизвестных пяти цифр проставлены знаки вопроса) число после перестановки семёрки будет выглядеть так: 7
Если обозначить как X пятизначное число, скрытое знаками вопроса, то первоначальное шестизначное число можно записать так: 700000 + X а число после перестановки семёрки так: 10*X + 7 Теперь вспомним что после перестановки число получилось в 5 раз меньшее, и запишем на основе этого уравнение: 700000 + X = 5 * (10*X + 7) решим уравнение (для начала раскроем скобки): 700000 + X = 50X + 35 перенесём слагаемые с неизвестным в одну часть уравнения, а числа- в другую: 50X - X = 700000 - 35 49X = 699965 X = 699965 / 49 = 14285 (это то число, которое вначале мы обозначили знаками вопроса) Значит первоначальное шестизначное число равно 714285. Найдём сумму его цифр: 7+1+4+2+8+5 = 27
ответ: 901
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим возможные комбинации сторон a-b-c
I.1. 1-102-1
2. 2-101-1
51. 51-52-1
А далее они начинают повторяться
Значит всего подобных комбинаций 51.
II. 1. 2-100-2
2. 3-99-2
50. 51-51-2
Далее они начинают повторяться.
Всего подобных комбинаций 50
III. 1. 3-98-3
2. 4-97-3
48. 50-51-3
Таких комбинаций 48
IV. 1. 4-96-4
2. 5-97-4
47. 50-50-4
Этих комбинаций 47
Продолжая далее заключительные комбинации будут
1. 33-38-33
2. 34-37-33
3. 35-36-33
Всего 3
и
1. 34-36-34
2. 35-35-34
Всего 2.
Замечаем, что количество комбинаций образует две арифметические пргрессии:
первая
51; 48; 45...3,
число членов которой n1=[(51-3)/3]+1=17
вторая
50; 47; 44...2
число членов которой n2=[(50-2)/3]+1=17
Сумма членов первой прогрессии
S1=[(51+3)/2]×17=459
Сумма членов второй прогрессии
S2=[(50+2)/2]×17=442
Общее количество комбинаций
459+442=901
(вместо неизвестных пяти цифр проставлены знаки вопроса)
число после перестановки семёрки будет выглядеть так: 7
Если обозначить как X пятизначное число, скрытое знаками вопроса, то
первоначальное шестизначное число можно записать так: 700000 + X
а число после перестановки семёрки так: 10*X + 7
Теперь вспомним что после перестановки число получилось в 5 раз меньшее, и запишем на основе этого уравнение:
700000 + X = 5 * (10*X + 7)
решим уравнение (для начала раскроем скобки):
700000 + X = 50X + 35
перенесём слагаемые с неизвестным в одну часть уравнения, а числа- в другую:
50X - X = 700000 - 35
49X = 699965
X = 699965 / 49 = 14285 (это то число, которое вначале мы обозначили знаками вопроса)
Значит первоначальное шестизначное число равно 714285.
Найдём сумму его цифр:
7+1+4+2+8+5 = 27