Знайдить значеня вирозу:
0.8(3а-14)-0.6(6а-8)при а=-3 1/12;
6 1/9(т-9)+2 5/9(18-т)при т=0.2;

 Пусть наша последовательность из чисел   
 
 Пусть мы  уменьшим разность на   , тогда    

по первой сумме получаем 

так как  принадлежит только целым числам то 
должен быть так же целым 
где  целое число 
  
этот вариант не подходит так как выходит то что в последовательности только единственный член . 
Для того что бы из под корня был целое число , необходимо что бы сами сомножители были квадратами каких то чисел, очевидно подходит , заметим так же что чем больше  тем меньше членов в последовательности. То есть 
Тогда  
 Посмотрим по второй сумме 

подставляя в сумму получаем 

подставляя  окончательно убеждаемся что 

  
 

Решение.

Пусть х минут длилась лекция, тогда количество слов, записанных бодрым студентом, равно 90*x.

Число слов, записанных сонным студентом возрастает в арифметической прогрессии с каждой минутой: первый член прогрессии равен 1, разность равна 2 (3-1=5-3=2), общее количество членов прогрессий совпадает с продолжительностью лекции в минутах и равно х. Сумма первых х членов этой прогрессии равна количеству слов, записанных сонным студентом.

Применяя формулу суммы :

S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}2 \cdot n ,

где a_1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — количество суммируемых членов;

получим (2*1 + 2*(х-1))/2 * x =(1+x-1)*x= x2 .

По условию, оба студента записали одинаковое количество слов:

90*x=x2

x=90 минут длилась лекция.

90*90=8100 слов записал каждый студент.

ответ: а) 90 минут; б) 8100 слов.

Пошаговое объяснение:

Как кто так.