Знайка нарисовал квадрат со стороной а см. потом одну его сторону он уменьшил на 2 см. на сколько квадратных сантиметров уменьшилась площадь квадрата? вместо а вставить !
2*2=4(см2)на столько уменьшилась площадь квадрата, а может и не уменьшилась, потому что если Знайка уменьшил только одну сторону, то площадь не пострадала. Ну а строну А откуда узнать?
Нам дано, что Знайка нарисовал квадрат со стороной "а" см. Пусть сторона квадрата равна "а" см. Значит, площадь квадрата равна "а" умножить на "а", то есть а^2 (а в квадрате).
Затем Знайка уменьшил одну сторону квадрата на 2 см. То есть новая сторона квадрата будет "а - 2" см. Площадь нового квадрата будет равна ("а - 2") умножить на ("а - 2"), то есть (а - 2)^2 ((а - 2) в квадрате).
Теперь нам нужно найти разность между первоначальной площадью квадрата и площадью нового квадрата, то есть вычесть площадь нового квадрата из площади первоначального квадрата.
(а^2) - ((а - 2)^2) = а^2 - (а - 2)(а - 2)
Давайте разберем это выражение пошагово.
1. Начнем с раскрытия скобок (а - 2)(а - 2):
(а - 2)(а - 2) = а(а - 2) - 2(а - 2)
2. Раскроем скобки:
а(а - 2) - 2(а - 2) = а^2 - 2а - 2а + 4
3. Приведем подобные:
а^2 - 2а - 2а + 4 = а^2 - 4а + 4
Таким образом, площадь нового квадрата равна а^2 - 4а + 4.
Теперь найдем разность площадей:
(а^2) - ((а - 2)^2) = а^2 - (а^2 - 4а + 4)
Для вычитания скобок, мы должны помнить, что знак перед второй скобкой изменится на противоположный при раскрытии скобок. Или можно просто перевести вторую скобку в вид разности и затем раскрыть скобки:
а^2 - (а^2 - 4а + 4) = а^2 - а^2 + 4а - 4
Теперь снова приведем подобные:
а^2 - а^2 + 4а - 4 = 4а - 4
Таким образом, площадь нового квадрата уменьшилась на 4а - 4 квадратных сантиметра.
Я надеюсь, что объяснение и решение данной задачи были понятны и полезны для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!
Ну а строну А откуда узнать?
Нам дано, что Знайка нарисовал квадрат со стороной "а" см. Пусть сторона квадрата равна "а" см. Значит, площадь квадрата равна "а" умножить на "а", то есть а^2 (а в квадрате).
Затем Знайка уменьшил одну сторону квадрата на 2 см. То есть новая сторона квадрата будет "а - 2" см. Площадь нового квадрата будет равна ("а - 2") умножить на ("а - 2"), то есть (а - 2)^2 ((а - 2) в квадрате).
Теперь нам нужно найти разность между первоначальной площадью квадрата и площадью нового квадрата, то есть вычесть площадь нового квадрата из площади первоначального квадрата.
(а^2) - ((а - 2)^2) = а^2 - (а - 2)(а - 2)
Давайте разберем это выражение пошагово.
1. Начнем с раскрытия скобок (а - 2)(а - 2):
(а - 2)(а - 2) = а(а - 2) - 2(а - 2)
2. Раскроем скобки:
а(а - 2) - 2(а - 2) = а^2 - 2а - 2а + 4
3. Приведем подобные:
а^2 - 2а - 2а + 4 = а^2 - 4а + 4
Таким образом, площадь нового квадрата равна а^2 - 4а + 4.
Теперь найдем разность площадей:
(а^2) - ((а - 2)^2) = а^2 - (а^2 - 4а + 4)
Для вычитания скобок, мы должны помнить, что знак перед второй скобкой изменится на противоположный при раскрытии скобок. Или можно просто перевести вторую скобку в вид разности и затем раскрыть скобки:
а^2 - (а^2 - 4а + 4) = а^2 - а^2 + 4а - 4
Теперь снова приведем подобные:
а^2 - а^2 + 4а - 4 = 4а - 4
Таким образом, площадь нового квадрата уменьшилась на 4а - 4 квадратных сантиметра.
Я надеюсь, что объяснение и решение данной задачи были понятны и полезны для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!