Знайти базис і розмірність суми і перетину під в, що є лінійними оболонками систем векторів f i g.
f1= (2,1,0,1)
f2= (1,1,0,-1)
g1=(0,-1,3,3)
g2=(1,1,1,1)

45*90*20=81000 начальный объём бруска

3*10*45= 1350 объем одной дощечки из отрезанных

После отрезания оставшийся объм оказался менне 13000, следовательно 81000-13000=68000 общий объем всех отрезанных дощечек

68000:1350=50,3 кол-дощечек отрезанных от бруса соответствующих этому обьему, а т. К в условии сказано "остался брусок объемом менее 13000 см" то кол-во дощечек округляем к большему целому=51 дощечка.

Проверяем 51*1350=68850

68850-68000=850 что является по объему меньше чем одна дощечка

ответ минимальное кол-во дощечек 51

Учебник, который должен быть набран на компьютере,раздали трём операторам.Первый оператор набрал 7\20 учебника,второй оператор-0,6 оставшейся части учебника,третий оператор-остальную часть. Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе. Сколько страниц в учебнике? Решение.

примем

а, страниц - набор 1-го оператора

в, страниц - набор 2-го оператора

с, страниц - набор 3-го оператора

х, страниц - весь учебник

тогда

а+в+с=х

а=х*7/20=х*35/100=0,35*х

в=(х-а)*0,6=(х-х*7/20)*6/10=(х*13/20)*6/10=х*78/200=х*39/100=0,39*х

с=(х-а)*0,4=(х-х*7/20)*4/10=(х*13/20)*4/10=х*13/50=х*26/100=0,26*х

с=а+в-120

0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-120=х

0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-х=120

х*(0,35*2+0,39*2-1)=120

х*0,48=120

х=120/0,48

х=250

проверим

а=250*0,35=87,5

в=250*0,39=97,5

с=250*0,26=65

65=87,5+97,5-120

65=65

в учебнике 250 страниц