Знайти частинні похідні :
1) z=x^3∙cos⁡y-2x/y+xy
2) z=2x^3+x^2 y+xy^2+2y^3
Знайти всі частинні похідні другого порядку від функц виконати наймога швидше.

Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15          {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15     
{a₁q(q² - 1) = 3          {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) =  0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) =  -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
.

Пошаговое объяснение:

1) 4*3=12 км за 3 часа 1 пешеход

2) 27-12=15 км пешеход

3) 15/3=5 км/ч - скорость 2 пешехода

Обратная задача 1

Из двух сел навстречу друг другу вышли 2 пешехода со скоростью 4 и 5 км/ч соответственно.

Они встретились через 3 часа. Какое  расстояние между селами?

1) 5+4=9 км - путь за 1 час обоих пешеходов

2) 9*3=27 км - расстояние между селами

Обратная задача 2

Из двух сел навстречу друг другу вышли 2 пешехода со скоростью 4 и 5 км/ч соответственно. Расстояние между селами 27 км. Через сколько часов они встретятся?

1) 4+5=9 км - пройдут за 1 час оба пешехода

2) 27/9=3 часа они встретятся