Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння.
Побудувати графік.

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння. Побудувати графік.

Показать ответ

Ответ:

sashgrts

10.03.2021 20:20

$\frac{dx}{x(y - 1)} + \frac{dy}{y(x + 2)} = 0 \\ \frac{dy}{y(x + 2)} = - \frac{dx}{x(y - 1)} \\ \int\limits \frac{y - 1}{y} dy = - \int\limits \frac{x + 2}{x} dx = \\ = \int\limits(1 - \frac{1}{y}) dy = -\int\limits(1 + \frac{2}{x} ) dx \\ y - ln(y) = - x - 2 ln(x) + C$

общее решение

y(1) = 1

$1 - ln(1) = - 1 - 2 ln(1) + C \\ C = 1 - 0 + 1 + 0 = 2$

y - ln(y) = x - 2 ln(x) + 2

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ксюхахаха

02.02.2021 01:23

Найти дополнение к элементу a(ij)...

AlisaSerikh

21.08.2022 19:11

Ввчесли: 82 м2+15м23 м2•863 м2 : 7600м2 - 135 м2...

belovavaleriya

27.09.2022 11:35

1.где на земле видны все звезды? 1)на северном полюсе земли 2)на южном полюсе земли 3)на экваторе4)на средних широтах2. как суточные пути звезд расположены относительно горизонта для...

Sonya5ï

27.09.2022 11:35

Почему человек стремится отдыхать на природе? заранее ❤️...

ksussshhhaaa

12.10.2022 03:01

Контрольная по , выполните кто знает хоть 3 с (объяснением)буду сильно признательна....

smirnovaanastas5

24.12.2022 13:18

Сматрицами. за место буквы (с) нужно вставить 16. )...

Enot811

11.03.2020 06:25

Сколько можете,надеюсь на ! заранее,огромное...

ЛориXD

11.03.2020 06:25

Скільки пар суміжних кутів на малюнку?...

angalena

11.02.2023 14:42

Комектесиниздершии \\ 10 . можно с ответом как решили....

sidikreal

02.10.2021 18:21

Треугольник abc прямоугольный.угол c=90 градусов,угол b=60 градусов,гипотенуза на 12 см больше катета.найти длину гипотенузы и катета....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку