Відповідь: -5
Пояснення:
ОДЗ: x ≠ 0
x+6 = 5/x |*x (помножити обидві частини рівняння на x)
x(x+6) = 5
x²+6x-5 = 0
D = b²-4ac = 6²-4*1*(-5) = 36+20 = 56 > 0, отже рівняння має 2 корені
x = (-b±√D)/2a = (-6±√56)/2*1 = (-6±√(2²*14))/2 = (-6±2√14)/2 = (2(-3±√14))/2 = -3±√14
x₁ = -3+√14
x₂ = -3-√14
x₁*x₂ = (-3+√14)(-3-√14) = (-3)²-(√14)² = 9-14 = -5
Відповідь: -5
Пояснення:
ОДЗ: x ≠ 0
x+6 = 5/x |*x (помножити обидві частини рівняння на x)
x(x+6) = 5
x²+6x-5 = 0
D = b²-4ac = 6²-4*1*(-5) = 36+20 = 56 > 0, отже рівняння має 2 корені
x = (-b±√D)/2a = (-6±√56)/2*1 = (-6±√(2²*14))/2 = (-6±2√14)/2 = (2(-3±√14))/2 = -3±√14
x₁ = -3+√14
x₂ = -3-√14
x₁*x₂ = (-3+√14)(-3-√14) = (-3)²-(√14)² = 9-14 = -5