75
Пошаговое объяснение:
Нехай х-цифра одиниць
Х+2 цифра десятків
Тоді число буде
(х+2)*10х
Сума цифр
Х+2+х=2(х+1)
Добуток числа на суму його цифр складе
(10(х+2)+х) * 2(х+1) = 900
Розкриємо дужки
(10х+20+х)*(2х+2)=900
(11х+20)*(2х+2)=900
22х²+22х+40х+40=900
22х²+62х+40-900=0
Маємо квадратне рівняння
22х²+62х-860=0
Дискриминант D= b2 - 4ac,
D=62²-4*22*(-860)=3844+75680=79524
√79524=282
а корні квадратного рівняння будуть X1,2=(-b±√D)/2a
x1=(-62+282)/2*22=5
x2=(-62-282)/2*22=-7,81818
корінь х2 нам не підходить, оскільки х-ціле число
Отже цифра одиниць -5
Х+2=5+2=7 – цифра десятків
Саме число : 75
75
Пошаговое объяснение:
Нехай х-цифра одиниць
Х+2 цифра десятків
Тоді число буде
(х+2)*10х
Сума цифр
Х+2+х=2(х+1)
Добуток числа на суму його цифр складе
(10(х+2)+х) * 2(х+1) = 900
Розкриємо дужки
(10х+20+х)*(2х+2)=900
(11х+20)*(2х+2)=900
22х²+22х+40х+40=900
22х²+62х+40-900=0
Маємо квадратне рівняння
22х²+62х-860=0
Дискриминант D= b2 - 4ac,
D=62²-4*22*(-860)=3844+75680=79524
√79524=282
а корні квадратного рівняння будуть X1,2=(-b±√D)/2a
x1=(-62+282)/2*22=5
x2=(-62-282)/2*22=-7,81818
корінь х2 нам не підходить, оскільки х-ціле число
Отже цифра одиниць -5
Х+2=5+2=7 – цифра десятків
Саме число : 75