1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Роз всего 30 букетов. В 3 комнатах розы стоят вместе с хризантемами, и в 4 комнатах вместе с гвоздиками. Это 7 комнат. Остальные 30-7=23 букета стоят по одному. Гвоздик 20 букетов. В 2 комнатах они стоят с хризантемами, и в 4 комнатах с розами. Это 6 букетов. Остальные 20-6=14 букетов стоят по одному. Хризантем 10 букетов. В 3 комнатах они стоят с розами, в 2 комнатах с гвоздиками. Это 5 букетов. Остальные 10-5=5 букетов стоят по одному. Итак, всего комнат: 23 с розами, 14 с гвоздиками, 5 с хризантемами, 2+3+4=9 с двумя видами цветов. Всего 23+14+5+9=51 комната. У меня так получилось, а авторы учебника считают этот ответ неверным? Странно.
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Остальные 30-7=23 букета стоят по одному.
Гвоздик 20 букетов. В 2 комнатах они стоят с хризантемами, и в 4 комнатах с розами. Это 6 букетов.
Остальные 20-6=14 букетов стоят по одному.
Хризантем 10 букетов. В 3 комнатах они стоят с розами, в 2 комнатах с гвоздиками.
Это 5 букетов.
Остальные 10-5=5 букетов стоят по одному.
Итак, всего комнат: 23 с розами, 14 с гвоздиками, 5 с хризантемами, 2+3+4=9 с двумя видами цветов.
Всего 23+14+5+9=51 комната.
У меня так получилось, а авторы учебника считают этот ответ неверным? Странно.