Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. Найдите медиану ВМ, если периметры Tpe уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см.
1) Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. ⇒ Внутренние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Стакже равны, ⇒ треуrольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС, обозначим АВ=ВС=c, AC=b.
уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см.
1) Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. ⇒ Внутренние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Стакже равны, ⇒ треуrольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС, обозначим АВ=ВС=c, AC=b.
2) Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h.
3) Периметр Tpeуrольника АВС равен 6 см :
2c+b=6.
4) Периметр Tpeуrольника АВМ равен 5 см:
c+b/2+h=5.
Таким образом
2c+b=6 (2c+b)=6
c+b/2+h=5 ⇔ (2c+b)+2h=10 ⇔ 2h=10-6 ⇔h=2ОТВЕТ:Медиана ВМ=h=2.
Можно найти и все стороны треугольника ЕСЛИ НАДО...
Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h.
По теореме Пифагора ВМ²+(AC/2)²=AB², или h²+(b/2)²=c².
Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.