Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у= 6х2+12х–2 в точці х=2.

Решение
Найдите наибольшее значение функции
у = x³ + 12x² + x + 3     на отрезке [- 3;- 0,5]
Находим первую производную функции:
y' = 3x² + 24x + 1
Приравниваем ее к нулю:
3x² + 24x + 1 = 0
x₁ = - 7,96
x₂ = - 0,0419
Вычисляем значения функции 
f(-7,96) = 251,02
f(-0,0419) = 2,98
ответ:
fmin = 2,98, fmax = 251,02
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x+24
Вычисляем:
y''(- 7,96) = -23,75 < 0 - значит точка x = - 7,96 точка максимума функции.
y''(- 0,0419) = 23,8 > 0 - значит точка x = - 0,0419 точка минимума функции.

588  /   2            630 /2  Общий множитель 630 и 588 равен 2*3*7=42
294  /   2            315/3  
147   /  3             105/3
49      / 7              35/5 
7        /7               7/7   

264/2                 396/2    Общий множитель 264 и 396 равен 2*2*3*11=132
132/2                 198/2
66/2                   99/3
33/3                   33/3
11/11                 11/11

2295/3                408/2
765/3                  204/2
255/3                  102/3
85/5                    34/2
17/17                  17/17   
общий множитель 3395 и 408 равен 3*17=51

1092/2                 2574/2
546/2                   1287/3
273/3                    429/3
91/91                    143/143  

общий множитель 2*3=6