Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
У меня калькулятор не выдерживает таких больших чисел, так что только выражения могу предложить.
Основные формулы которые мы используем:
Вероятность P=M/N, где М - количество благоприятных исходов, N - все возможные исходы.
Комбинация Cₙˣ=
, где из множества n мы берем x элементов
N=С₁₇₂¹⁶ - столькими можно выбрать цветы в один день
M=С₁₆₆¹⁵*С₆¹+С₁₆₆¹⁴*С₆²+С₁₆₆¹³*С₆³+С₁₆₆¹²*С₆⁴+С₁₆₆¹¹*С₆⁵+С₁₆₆¹⁰*С₆⁶ - столько вариантов благоприятных исходов (хоть один новый цветок в день).
Р=(С₁₆₆¹⁵*С₆¹+С₁₆₆¹⁴*С₆²+С₁₆₆¹³*С₆³+С₁₆₆¹²*С₆⁴+С₁₆₆¹¹*С₆⁵+С₁₆₆¹⁰*С₆⁶)/С₁₇₂¹⁶
Должно получиться число меньше 1
Пошаговое объяснение:
Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
Общее число варинтов будет 12! / (6! * 6!) = (12 * 11 * 10 * 9 *8 *7) / (6 * 5 *4 * 3* 2) = (2 * 11 * 2 * 3 * 2 *7) / 2 = 2 * 11 * 2 *3 = 132
40 / 132 = 0,033 - вероятность того, что число черных и красных будет одинаково.