Пусть из 11 коробок «верхнего уровня» х заполнены меньшим коробками. Тогда меньших коробок будет 8х. Пусть из них у коробок заполнены маленькими. Тогда маленьких коробок будет 8у. Всего коробок будет 11+8х+8у=11+8(х+у). Количество пустых коробок подсчитаем так: пустых больших коробок будет 11-х, пустых меньших коробок: 8х-у и все 8у маленьких коробок также будут пустыми. Всего пустых коробок 11-х+8х-у+8у=11+7(х+у) Из уравнения 11+7(х+у)=102 найдём сумму x+y 7(х+у)=91 x+y=13 Тогда всего коробок будет 11+8(х+у)= 11+7(х+у)+(х+у)=102+13=115
Признак делимости на 3: Нсли сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3.
Признак делимости на 9: Если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то число делится на 9.
Проверяем данные числа по признакам делимости:
72 => 7+2=9 - кратно 3 и 9 (9/3=3; 9/9=1)
312 => 3+1+2=6 - кратно 3, не кратно 9 (6/3=2; 6/9=1/3)
483 => 4+8+3=15 - кратно 3, не кратно 9 (15/3=5; 15/9=1.666..6)
522 => 5+2+2=9 - кратно 3 и 9
913 => 9+1+3=13 - не кратно ни 3, ни 9 (13/9=1.444..4; 13/3=4.333..3)
1197 => 1+1+9+7=18 => 1+8=9 - кратно 3 и 9;
2093 => 2+0+9+3=14 - не кратно ни 3, ни 9 (14/3=4.666..6; 14/9=1.555..5)
ответ: Делятся на 9: 72; 522; 1197.
Делятся на 3 и не делятся на 9: 312; 483
Из уравнения 11+7(х+у)=102 найдём сумму x+y
7(х+у)=91
x+y=13 Тогда всего коробок будет 11+8(х+у)= 11+7(х+у)+(х+у)=102+13=115