Знайти НСД і НСК зазначених чотирьох чисел

61. НСД (4, 6, 8) = 2; НСК (4, 6, 8) = 24

4 = 2²

6 = 2 · 3

8 = 2³

НОД = 2 - наибольший общий делитель

НОК = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное

62. НСД (15, 18, 21) = 3; НСК (15, 18, 21) = 630

15 = 3 · 5

18 = 2 · 3²

21 = 3 · 7

НОД = 3 - наибольший общий делитель

НОК = 2 · 3² · 5 · 7 = 630 - наименьшее общее кратное

64. НСД (10, 21, 23) = 1; НСК (10, 21, 23) = 4830

10 = 2 · 5

21 = 3 · 7

23 - простое число

НОД = 1 - наибольший общий делитель

НОК = 2 · 3 · 5 · 7 · 23 = 4830 - наименьшее общее кратное

Числа 10, 21 и 23 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

65. НСД (8, 15, 19) = 1; НСК (8, 15, 19) = 2280

8 = 2³

15 = 3 · 5

19 - простое число

НОД = 1 - наибольший общий делитель

НОК = 2³ · 3 · 5 · 19 = 2280 - наименьшее общее кратное

Числа 8, 15 и 19 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

67. НСД (54, 90, 162) = 18; НСК (54, 90, 162) = 810

54 = 2 · 3³

90 = 2 · 3² · 5

162 = 2 · 3⁴

НОД = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

НОК = 2 · 3⁴ · 5 = 810 - наименьшее общее кратное

68. НСД (26, 51, 78) = 1; НСК (26, 51, 78) = 1326

26 = 2 · 13

51 = 3 · 17

78 = 2 · 3 · 13

НОД = 1 - наибольший общий делитель

НОК = 2 · 3 · 13 · 17 = 1326 - наименьшее общее кратное

Числа 26, 51 и 78 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

70. НСД (675, 4725, 7425) = 675; НСК (675, 4725, 7425) = 51975

675 | 3                    4725 | 3                        7425 | 3

225 | 3                    1575 | 3                         2475 | 3

75 | 3                       525 | 3                          825 | 3

25 | 5                       175 | 5                           275 | 5

5 | 5                         35 | 5                             55 | 5

1                                7 | 7                               11 | 11

675 = 3³ · 5²             1                                    1

                                 4725 = 3³ · 5² · 7         7425 = 3³ · 5² · 11

НОД = 3³ · 5² = 675 - наибольший общий делитель

НОК = 3³ · 5² · 7 · 11 = 51975 - наименьшее общее кратное