Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти область визначення функції:
$\sqrt{x^{2}-x-2 }$

Показать ответ

Ответ:

kaaaarrrr

31.07.2020 23:08

Функция существует, когда подкоренное выражение принимает неотрицательные значения

$x^2-x-2\geqslant 0\\ \\ x^2-2\cdot \frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-2-\frac{1}{4}\geqslant 0\\ \\ \left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\geqslant 0\\ \\ \left|x-\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2}$

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

$\left[\begin{array}{ccc}x-\frac{1}{2}\geqslant \frac{3}{2}\\ \\ x-\frac{1}{2}\leqslant -\frac{3}{2}\end{array}\right~~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x\geqslant2\\ \\ x\leqslant-1\end{array}\right$

ответ: $D(y)=(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dinochka99

21.03.2022 12:47

Две целых две пятых +3 целых одна шестая...

Vikulya0303

21.03.2022 12:47

Какие из чисел 7 13 14 21 26 91 взаимно простые...

мод8

21.03.2022 12:47

Ширина прямоугольного участка земли 47 см а его длина х...

belorus70oxm1t1

21.03.2022 12:47

масштаб комнаты 1: 100, найдите длину и ширину комнаты...

laskinarik41

21.03.2022 12:47

Как сделать таблицу на ? в первый день маляры израсходовали 32 одинаковые банки краски, а во второй 27 таких банок. во второй день было израсходовано на 15 кг краски меньше. сколько...

ktlwfh

21.03.2022 12:47

Впяти этажном доме 76 квартир а в двадцати этажном на 116 квартир больше. сколько квартир в двух домах?...

vhjklv

08.02.2023 16:47

Вкаких случаях частное двух чисел равно каждому из них?...

ryschowa

08.02.2023 16:47

Папа потратил 2000 р. на подарки маме и нам - детям.на подарок маме он потратил 40% этой суммы ,мне и моей сестре по 30% .все ли деньги потратил папа? нет ли в лишних данных?...

kopechenkina

08.02.2023 16:47

Длина первого отрезка 4 см, а длина второго в 3 раза больше...

katyamalahova47

08.02.2023 16:47

Толщина доски 20 мм. ее разрезали на 5 равных частей и положили их друг на друга. какая высота полученного столбика?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку