Знайти область визначення функції: у = 1 / √( - х2 - вопрос №123186714332 от WhiteBurn 28.10.2022 06:32

Question

Математика: Знайти область визначення функції: у = 1 / √( - х2 + 3х + 18)

WhiteBurn · Answer

Знайти область визначення функції: у = 1 / √( - х² + 3х + 18)

( - х2 + 3х + 18)>0
-(x²-2·3/2 x+9/4)+9/4+18= -(x-3/2)²+81/4

т.о. 0 < [- х2 + 3х + 18] ≤ 81/4

0 < √( - х² + 3х + 18) ≤ 9/2 ⇔ 1/(9/2) ≤ { 1 / √( - х² + 3х + 18)}<∞

2/9 ≤{ 1 / √( - х² + 3х + 18)}<∞