Знайти область збіжності степеневого ряду :
1-5*x+2*25x^2-3*125x^3+

Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий:
(1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14)
Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4).
Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5).
Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной.
(5,6,7);(6,7,8)
Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8.
(8,9,10);(9,10,11)
Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11.
(11,12,13);(12,13,14)
Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной.
Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя.
Получилось 9 партий.

Можно построить список по другому принципу:
(1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14)
Но в результате все равно получилось 9 партий.
Все жители входят в две партии, только 14 в одну.

ответ: 9 партий.

Процентная концентрация w %= (mв-ва/mр-ра)*100%  или в долях w = mв-ва/mр-ра

Примем массу в-ва за m, массу исходного раствора за m1, а полученного за m2.
Тогда w1 = m/m1;  а  w2 = m/m2
w1-w2 = (m/m1 - m/m2) = приводим дроби к общему знаменателю = m(m2-m1)/(m1*m2)  
m = (w1-w2)*m1*m2/(m2-m1)

По условию (w1-w2)%=3%, значит,   w1-w2 =3/100 = 0,03;  
m1=200(г);    (m2-m1) = 50(г);   m2 = 200+50 = 250(г)

m = (0,03 * 200 * 250) / 50 = 30(г)

ответ: В растворе содержится 30 г соли.

Проверка: (w1)% = (30/200)*100% = 15%;  (w2)% = (30\250)*100% = 12%; 15-12 =3%, что соответствует условию.