В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
terentevvadim33
terentevvadim33
21.10.2021 22:38 •  Математика

Знайти первісну від функції , графік якої проходить через точку

Показать ответ
Ответ:
ruslanchik1999
ruslanchik1999
08.07.2022 10:37

Первообразной для функции  f(x)=cos\dfrac{x}{2}  является функция  

\displaystyle F(x)=\int cos\dfrac{x}{2}\, dx=2\, sin\dfrac{x}{2}+C  ,  так как  F'(x)=f(x)  .

Если график первообразной проходит через точку  A\Big(\ \dfrac{\pi}{3}\ ;\ 1\ \Big)  ,  то

1=2\, sin\dfrac{\pi /3}{2}+C\ \ ,\ \ 1=2\, sin\dfrac{\pi}{6}+C\ \ ,\ \ \ 1=2\cdot \dfrac{1}{2}+C\ \ ,\ \ \ C=0   .

Тогда первообразная для заданной функции , график которой проходит через точку А , будет иметь вид

    \boldsymbol{F(x)=2\, sin\dfrac{x}{2}}   .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота