1.. понятие положительной скалярной величины и ее измерения
2.основные положения, связанные с однородными величинами
3.измерение величин
введение.
известно, что числа возникли из потребности счета и измерения, но если для счета достаточно натуральных чисел, то для измерения величин нужны и другие числа. однако в качестве результата измерения величин будем рассматривать только натуральные числа. определив смысл натурального числа как меры величины, мы выясним, какой смысл имеют арифметические действия над такими числами. эти знания нужны учителю начальных классов не только для обоснования выбора действий при решении с величинами, но и для понимания еще одного подхода к трактовке натурального числа, существующего в начальном обучении .
натуральное число мы будем рассматривать в связи с измерением положительных скалярных величин - длин, площадей, масс, времени и др., поэтому прежде, чем говорить о взаимосвязи величин и натуральных чисел, напомним некоторые факты, связанные с величиной и ее измерением, тем более что понятие величины, наряду с числом, является основным в начальном курсе .
1. понятие положительной скалярной величины и ее измерения
рассмотрим два высказывания, в которых используется слово «длина»:
1)многие окружающие нас предметы имеют длину.
2) стол имеет длину.
в первом предложении утверждается, что длиной обладают объекты некоторого класса. во втором речь идет о том, что длиной обладает конкретный объект из этого класса. обобщая, можно сказать, что термин «длина» употребляется для обозначения свойства, либо класса объектов (предметы имеют длину), либо конкретного объекта из этого класса (стол имеет длину).
но чем это свойство отличается от других свойств объектов этого класса? так, например, стол может иметь не только длину, но и быть изготовленным из дерева или металла; столы могут иметь разную форму. о длине можно сказать, что разные столы этим свойством в разной степени (один стол может быть длиннее или короче другого), чего не скажешь о форме - один стол не может быть «прямоугольнее» другого.
таким образом, свойство «иметь длину» - особое свойство объектов, оно проявляется тогда, когда объекты сравнивают по их протяженности (по длине). в процессе сравнения устанавливают, что-либо два объекта имеют одну и ту же длину, либо длина одного меньше длины другого.
аналогично можно рассматривать и другие известные величины: площадь, массу, время и т.д. они представляют собой особые свойства окружающих нас предметов и явлений и проявляются при сравнении предметов и явлений по этому свойству, причем каждая величина связана с определенным способом сравнения.
величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами: например, длина стола и длина комнаты - это величины одного рода.
напомним основные положения, связанные с однородными величинами.
1. любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше другой. другими словами, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «мень-ше» и «больше», и для любых величин а и в справедливо одно и только одно из отношений: а < в, а = в, а > в.
например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем длина любого катета этого треугольника, масса яблока меньше массы арбуза, а длины противоположных сторон прямоугольника равны.
2. отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если а < в и в < с, то а < с.
так, если площадь треугольника f1 меньше площади треугольника f2, и площадь треугольника f2 меньше площади треугольника f3, то площадь треугольника f1 меньше площади треугольника f3.
3. величины одного рода можно складывать, в результатесложения получается величина того же рода. иными словами,для любых двух величин а и в однозначно определяется вели-чина с = а + в, которую называют суммой величин а и в.
величины, как свойства объектов, еще одной особенностью - их можно оценивать количественно. для этого величину надо измерить. чтобы осуществить измерение из данного рода величин выбирают величину, которую называют единицей измерения. мы будем обозначать ее буквой е.
Красная книга Азербайджанской Республики является официальным государственным документом по ситуации с редкими и находящимися под угрозой исчезновения видами диких животных и растений на территории Азербайджана. Книга отображает информацию о мерах по ситуации, распространению и охране видов животных и растений на всей территории Республики, в том числе в принадлежащем Азербайджанской Республике секторе Каспийского моря (озера). Данная Красная книга состоит из 6 частей и содержит информацию о 14 видах животных, 36 видах птиц, 5 видах рыб, 13 видах земноводных и рептилий, 40 видах насекомых и 140 видах растений являющихся редкими или находящихся под угрозой исчезновения. Виды флоры и фауны внесены в Красную книгу Республики по двум категориям: находящиеся под угрозой исчезновения и редкие виды. Первая категория включает в себя виды, популяция и ареал обитания которых под воздействием ряда отрицательных факторов (вымирание или уничтожения ареала обитания) сильно снизился и достиг критической отметки. Виды, чья популяция склонна к снижению и встречающиеся на небольших территориях относятся ко второй категории. Малоизученные виды, а также виды о количестве и природных запасах есть очень мало информации, и виды, причиняющие трудности при организации их охраны считаются редкими видами. Законодательство Азербайджанской Республики подразумевает печатание Красной книги каждые 10 лет. Первое издание Красной книги вышло в печать в 1989-м году. Представляем вашему вниманию список видов растений и животных, попавших в Красную книгу Азербайджанской Республики: Растения:Самшит гирканский (Buxus hyrcana)Парротия (Parrotia)Дуб каштанолистный (Quércus castaneifólia)Инжир гирканский Груша гирканская (Pyrus hyrcana)Гледичия Каспийская (Gleditsia caspica)Акация ивовая (Acacia saligna)Хурма КавказскаяОльха сердцевидная (Álnus cordáta)Даная ветвистая (Danae racemosa)Иглица гирканская (Ruscus hyrcanus)Сосна пицундская (Pinus eldarica)Рододендрон кавказский (Rhododendron caucasicum)Плющ Пастухова (Hedera pastuchowii)Горечавка Лагодехская (Gentiana lagodechiana)Кладохета чистейшая (Cladochaeta candidissima)Тис (Táxus)Платан восточный (Platanus orientalis)Подснежник кавказский (Galanthus caucasicus)Бересклет бархатистый (Euonymus velutina)Астрагал нахичеванский (Astragalus nachitschevanicus)Дуб пробковый (Quercus suber)Шафран каспийский (Crocus caspius)Кувшинка (Nymphaéa)Парротия персидская (Parrotia persica) Животные:Фазан талышскийСиница гирканскаяЧерный аистПеликан кудрявыйЧирок мраморныйОрлан белохвостОрел кавказскийУлар кавказскийОрел степнойМожжевельникказаркаЛебедь шипунМалый лебедьДжейранКулик-кривоносБелохвостая пигалицаЛуговая тиркушкаТигр туранский (закавказский)Лесной котПереднеазиатский леопардЗакавказский горный баранЗакавказский безоаровый козелЗакавказский бурый обыкновенныйЮжный подковоносШирокоухий сирийскаяТритон обыкновенныйТритон гребенчатыйЖаба обычная (серая)Малоазиатская гадюка Эскулапов полозЗакавказская талха Средиземноморская черепахаРуинная агамаМабуя золотистаяПолосатый гологлазСтрела-змеяКруглоголовка такырнаяЖуравль белыйБалобанДрофа-красотка (Вихляй)СкопаТонкоклювый кроншнеп (кривоклюв)ЗмееядУлар кавказскийЯстреб-тетеревятникТювик туркестанскийЧернобрюхий рябокБелогорлый соловейСнегирь пустынныйГорный козел
1.. понятие положительной скалярной величины и ее измерения
2.основные положения, связанные с однородными величинами
3.измерение величин
введение.
известно, что числа возникли из потребности счета и измерения, но если для счета достаточно натуральных чисел, то для измерения величин нужны и другие числа. однако в качестве результата измерения величин будем рассматривать только натуральные числа. определив смысл натурального числа как меры величины, мы выясним, какой смысл имеют арифметические действия над такими числами. эти знания нужны учителю начальных классов не только для обоснования выбора действий при решении с величинами, но и для понимания еще одного подхода к трактовке натурального числа, существующего в начальном обучении .
натуральное число мы будем рассматривать в связи с измерением положительных скалярных величин - длин, площадей, масс, времени и др., поэтому прежде, чем говорить о взаимосвязи величин и натуральных чисел, напомним некоторые факты, связанные с величиной и ее измерением, тем более что понятие величины, наряду с числом, является основным в начальном курсе .
1. понятие положительной скалярной величины и ее измерения
рассмотрим два высказывания, в которых используется слово «длина»:
1)многие окружающие нас предметы имеют длину.
2) стол имеет длину.
в первом предложении утверждается, что длиной обладают объекты некоторого класса. во втором речь идет о том, что длиной обладает конкретный объект из этого класса. обобщая, можно сказать, что термин «длина» употребляется для обозначения свойства, либо класса объектов (предметы имеют длину), либо конкретного объекта из этого класса (стол имеет длину).
но чем это свойство отличается от других свойств объектов этого класса? так, например, стол может иметь не только длину, но и быть изготовленным из дерева или металла; столы могут иметь разную форму. о длине можно сказать, что разные столы этим свойством в разной степени (один стол может быть длиннее или короче другого), чего не скажешь о форме - один стол не может быть «прямоугольнее» другого.
таким образом, свойство «иметь длину» - особое свойство объектов, оно проявляется тогда, когда объекты сравнивают по их протяженности (по длине). в процессе сравнения устанавливают, что-либо два объекта имеют одну и ту же длину, либо длина одного меньше длины другого.
аналогично можно рассматривать и другие известные величины: площадь, массу, время и т.д. они представляют собой особые свойства окружающих нас предметов и явлений и проявляются при сравнении предметов и явлений по этому свойству, причем каждая величина связана с определенным способом сравнения.
величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами: например, длина стола и длина комнаты - это величины одного рода.
напомним основные положения, связанные с однородными величинами.
1. любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше другой. другими словами, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «мень-ше» и «больше», и для любых величин а и в справедливо одно и только одно из отношений: а < в, а = в, а > в.
например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем длина любого катета этого треугольника, масса яблока меньше массы арбуза, а длины противоположных сторон прямоугольника равны.
2. отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если а < в и в < с, то а < с.
так, если площадь треугольника f1 меньше площади треугольника f2, и площадь треугольника f2 меньше площади треугольника f3, то площадь треугольника f1 меньше площади треугольника f3.
3. величины одного рода можно складывать, в результатесложения получается величина того же рода. иными словами,для любых двух величин а и в однозначно определяется вели-чина с = а + в, которую называют суммой величин а и в.
величины, как свойства объектов, еще одной особенностью - их можно оценивать количественно. для этого величину надо измерить. чтобы осуществить измерение из данного рода величин выбирают величину, которую называют единицей измерения. мы будем обозначать ее буквой е.
.
Растения:Самшит гирканский (Buxus hyrcana)Парротия (Parrotia)Дуб каштанолистный (Quércus castaneifólia)Инжир гирканский Груша гирканская (Pyrus hyrcana)Гледичия Каспийская (Gleditsia caspica)Акация ивовая (Acacia saligna)Хурма КавказскаяОльха сердцевидная (Álnus cordáta)Даная ветвистая (Danae racemosa)Иглица гирканская (Ruscus hyrcanus)Сосна пицундская (Pinus eldarica)Рододендрон кавказский (Rhododendron caucasicum)Плющ Пастухова (Hedera pastuchowii)Горечавка Лагодехская (Gentiana lagodechiana)Кладохета чистейшая (Cladochaeta candidissima)Тис (Táxus)Платан восточный (Platanus orientalis)Подснежник кавказский (Galanthus caucasicus)Бересклет бархатистый (Euonymus velutina)Астрагал нахичеванский (Astragalus nachitschevanicus)Дуб пробковый (Quercus suber)Шафран каспийский (Crocus caspius)Кувшинка (Nymphaéa)Парротия персидская (Parrotia persica)
Животные:Фазан талышскийСиница гирканскаяЧерный аистПеликан кудрявыйЧирок мраморныйОрлан белохвостОрел кавказскийУлар кавказскийОрел степнойМожжевельникказаркаЛебедь шипунМалый лебедьДжейранКулик-кривоносБелохвостая пигалицаЛуговая тиркушкаТигр туранский (закавказский)Лесной котПереднеазиатский леопардЗакавказский горный баранЗакавказский безоаровый козелЗакавказский бурый обыкновенныйЮжный подковоносШирокоухий сирийскаяТритон обыкновенныйТритон гребенчатыйЖаба обычная (серая)Малоазиатская гадюка Эскулапов полозЗакавказская талха Средиземноморская черепахаРуинная агамаМабуя золотистаяПолосатый гологлазСтрела-змеяКруглоголовка такырнаяЖуравль белыйБалобанДрофа-красотка (Вихляй)СкопаТонкоклювый кроншнеп (кривоклюв)ЗмееядУлар кавказскийЯстреб-тетеревятникТювик туркестанскийЧернобрюхий рябокБелогорлый соловейСнегирь пустынныйГорный козел