Знайти похідну функції y=arcsin(2/x)

Пошаговое объяснение:

е ) 1/1*3 + 1/3*5 + ... + 1/(2n-1)(2n+1) = n/(2n+1) ;    ( 1 )

1)  при  n = 1 :   1/1*3 = 1/(2*1 +1) - правильна рівність

2) при  n = k : 1/1*3 + 1/3*5 + ... + 1/(2k-1)(2k+1) = k/(2k+1) ; - правильно (при-

пущення ) , перевірка правильності формули при   n = k + 1 :

1/1*3 + 1/3*5 + ... + 1/(2k-1)(2k+1) + 1/(2k+1)(2k+3) = k/(2k+1) + 1/(2k+1)(2k+3) =

= (2k²+ 3k + 1)/(2k+1)(2k+3) =  (2k+1)(k + 1)/ (2k+1)(2k+3) = (k + 1)/(2k + 3) -

рівність також справджується . Тому на основі Принципу Математичної

індукції  рівність  ( 1 ) справедлива при будб-яких значеннях  nЄN .

8.

1) 10*8=80 (м²) - площадь комнаты (пола).

2) 1*10+1*8+1*10+1*8=20+16=36 (м²) - площадь стены, которую будем красить.

3)80+36=116 (м²) - вся площадь для покраски.

4) 116*200г=232*100г=23,2 (кг) - масса всей краски.

ответ: 23,2

9.

1) 3*4=12 (л) - весь объём варенья из клубники.

2) 2*8=16 (л) - весь объём варенья из смородины.

3) 12+16=28 (л) - объём всего варенья.

ответ: 28.

10.

1) 24:8=3 (т) - для 1-ой машины за 1 рейс.

2) 45:9=5 (т) - для 2-ой машины за 1 рейс.

3) 3+5=8 (т) - для двух машин за 1 рейс.

4) 120:8=10+5=15 (рейс)

ответ: 15.