В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Грамматике
Грамматике
12.01.2022 03:06 •  Математика

Знайти проміжки опуклості, угнутості та точки перегину функції f(x) = x²(x + 4) - x² + x - 1.

Показать ответ
Ответ:
erika20122003
erika20122003
12.07.2022 20:56

Пошаговое объяснение:

Знайти проміжки опуклості, угнутості та точки перегину функції        f(x) = x²(x + 4) - x² + x - 1.

Если во всех точках интервала вторая производная функции f(x)

положительна(отрицательна) то кривая на этом интервале вогнута(выпукла).

Если вторая производная равна 0 или не существует, при этом f''(a)

меняет знак, то точка х=а есть точка перегиба.

f'(x)= (x²(x + 4) - x² + x - 1)'=(x³+3x²+x-1)'=3x²+6x+1

f''(x)=(3x²+6x+1)'=6x+6

f''(x)=0

6x+6=0  x=-1

f''(-2)=-6<0

f''(0)=6>0

f''(-1)=0, при переходе через точку х=-1 f''(x) меняет знак,

значит точка х=-1 является точкой перегиба.

(-∞;-1] кривая выпукла

[-1;∞) кривая вогнута

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота