logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
agarkovatanech
agarkovatanech
03.03.2022 02:44 •  Математика

Знайти суму 12 перших членів ї прогресії якщо а4 = 12 а7= 20

Показать ответ
Ответ:
baltan1978
baltan1978
06.10.2020 14:19
Нехай послідовність \{a_n\} - геометрична прогресія.
Загальна формула n-го члену геометричної прогресії визначається наступним чином:
  a_n=a_1q^{n-1}
Користуючись цієї формулою, будемо мати

\displaystyle \left \{ {{a_4=12} \atop {a_7=20}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1q^3=12} \atop {a_1q^6=20}} \right.\\ \\ a_1q^3\cdot q^3=20\\ 12\cdot q^3=20\\ \\ q^3= \frac{5}{3} \\ \\ q= \frac{\sqrt[3]{45} }{3} \\ a_1=7.2

Сума перших 12 членів геометричної прогресії:

S_n= \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,S_{12}= \frac{a_1(1-q^{12})}{1-q} = \frac{1088+ \frac{1088}{3}( \sqrt[3]{45}+ \sqrt[3]{75}) }{15}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
saulefazylovnap00xfc
saulefazylovnap00xfc
03.12.2020 19:24
Найти производную функции: y=(x^5+6)^4 :(...
arteommartiashev
arteommartiashev
18.04.2020 04:56
для получения бетона нужно смешать 1 часть цемента 3 части песка и 5 частей щебня Посчитай и запиши в бланк ответов Сколько тонн цемента песка и щебня нужно привезти...
anya12345678900
anya12345678900
08.11.2021 00:46
Нужно сделать 5 и 6 задания. С развернутым ответом....
dinonafrie1488
dinonafrie1488
26.02.2022 11:08
Записати координати центра кола та радіус якщо ( ×+6²+(у-10)²=64...
Nastya26061
Nastya26061
22.01.2021 09:06
На малюнку зображено багатокутник, що складається з 11 однакових квадратів.Знайдіть периметр багатокутника якщо периметр кожного маленького квадрата дорівнює 20 см...
lalalypsik
lalalypsik
25.10.2022 06:31
Найдите значение выражения: –220 : (–47 + 25) ∙ 15 – 234....
456778757
456778757
18.09.2022 20:17
. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел 5,1 : 8,5....
Лида147
Лида147
07.05.2023 01:11
Туристичний маршрут становить 40 км Туристи пройшли 3/8 усього шляху скільки кілометрів залишилося пройти туристам...
voronvoronov8
voronvoronov8
20.01.2020 18:55
Вынесите общий множитель за скобки и вычислите: а) 526 ∙ 49 – 226 ∙ 49; б) –27 ∙ 32 + 17∙32; в) –14 ∙ 52 + 52 ∙ (–7)...
evdhsd13
evdhsd13
17.05.2023 10:46
Вычеслите а) 2-4/17; б)2 3/4+ 1 2/3; ,в)5+3 5/8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота