logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kryganavika2006
kryganavika2006
29.10.2020 07:41 •  Математика

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a6+a9+a12+a15=20

Показать ответ
Ответ:
Лилия2073
Лилия2073
31.07.2020 13:21

S_{20}=\dfrac{a_1+a_{20}}{2}\cdot20=(2a_1+19d)\cdot10

Преобразуем заданное в условии равенство:

a_6+a_9+a_{12}+a_{15}=20\\ (a_1+5d)+(a_1+8d)+(a_1+11d)+(a_1+14d)=20\\4a_1+38d=20\ \Rightarrow\ 2a_1+19d=10

Подставим найденное значение в выражение суммы:

S_{20}=10\cdot10=100

ответ: 100


Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a6+a9+a12+a15=20
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
alenaafaunova
alenaafaunova
26.04.2023 13:42
за перший місяць відремонтували 65% дороги, за другий 60% остачі, а за третій решту 28 км. СКІЛЬКИ КІЛОМЕТРІВ ДОРОГИ ВІДРЕМОНТУВАЛИ ЗА ТРИ МІСЯЦІ?...
olesamakridina
olesamakridina
29.08.2020 23:25
Изобразите данные проценты на круговой диаграмме 20% 10% 37,5% 80%...
kostyatar2016
kostyatar2016
03.12.2020 17:36
Сколько ожерелий можно составить из 6 красных одинаковых бусинок и 2 синих одинаковых бусинок? ​...
kgatikha1
kgatikha1
04.12.2022 21:07
В правильной треугольной призме АВСА′B′C′ сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро АА′ равно 3. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК = 1. Точки М и L —...
krasavitsaasem
krasavitsaasem
08.03.2020 02:38
Устонанови соответствии...
dashab1212200
dashab1212200
24.08.2022 23:31
Мідна руда містить 8% міді,скільки міді в 260 тонах такої руди?​...
Morkvap5
Morkvap5
16.11.2022 00:34
Сумма пяти положительных целых чисел равна 11. В левой части этого равенства одинаковые числа закрыли табличками с одинаковыми буквами, а разные числа — табличками...
eduard7286
eduard7286
03.09.2022 20:15
5.Решите параметр а в уравнении......
АльтЛанд
АльтЛанд
26.02.2020 17:26
|-0,49| /|a|=|-0,7| решите...
D202
D202
02.12.2022 13:34
6сынып математика б.ж.б т.ж.б жауаптары​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота