logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kryganavika2006
kryganavika2006
29.10.2020 07:41 •  Математика

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a6+a9+a12+a15=20

Показать ответ
Ответ:
Лилия2073
Лилия2073
31.07.2020 13:21

S_{20}=\dfrac{a_1+a_{20}}{2}\cdot20=(2a_1+19d)\cdot10

Преобразуем заданное в условии равенство:

a_6+a_9+a_{12}+a_{15}=20\\ (a_1+5d)+(a_1+8d)+(a_1+11d)+(a_1+14d)=20\\4a_1+38d=20\ \Rightarrow\ 2a_1+19d=10

Подставим найденное значение в выражение суммы:

S_{20}=10\cdot10=100

ответ: 100


Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a6+a9+a12+a15=20
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
alenaafaunova
alenaafaunova
26.04.2023 13:42
за перший місяць відремонтували 65% дороги, за другий 60% остачі, а за третій решту 28 км. СКІЛЬКИ КІЛОМЕТРІВ ДОРОГИ ВІДРЕМОНТУВАЛИ ЗА ТРИ МІСЯЦІ?...
kari65
kari65
18.04.2023 00:29
Измерения стороны многоугольников Вичисли их периметр​...
golovko2006ovr6m1
golovko2006ovr6m1
14.04.2022 09:39
Построение диаграмм и пиктограмм6677​...
Мирамкуль1
Мирамкуль1
11.10.2021 11:32
По графику движения поезда определите: С какой скоростью двигался поезд после остановки....
TaiGaaara
TaiGaaara
22.09.2020 04:29
194(2), 198(1), 200(7). Виконувати з поясненням, дотримуючись форми запису...
joker231341
joker231341
05.05.2020 04:44
Как делить дроби по типу 7,91:6,81простите​...
kiraueus
kiraueus
21.12.2021 14:14
Розв яжи рівняння: 120x+7=13+15x ТОЛЬКО СКАЖИТЕ КАК?...
hctgdhtfh
hctgdhtfh
27.03.2021 19:15
Перетворити відсотки у десятковий дріб:13%2 30%3300%43000%А 0,03Б 0,3В 3г 30​...
кирилл20072
кирилл20072
28.12.2020 00:45
(x-3)⁴-5(x-3)²+4=0как решить?​...
annaleha2009
annaleha2009
19.01.2022 21:41
Упростить выражение и найти его значение ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота