Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти т. перетину для параболи (1/4*x^2)+1 і кола з центром в т. а (0, 2) і з радіусом 5.

Показать ответ

Ответ:

dashakeks2

07.10.2020 05:54

Уравнение данной нам параболы
y= (1/4*x^2)+1

y= (1/4*x^2)+1

,
уравнение окружности
$x^{2} +(y-2)^2=25$

Решим систему данных уравнений:

$\left \{ {{y= \frac{x^2}{4} +1} \atop {x^{2} +(y-2)^2=25}} \right. \\ \\ 
x^{2} +(\frac{x^2}{4} +1-2)^2=25 \\ \\ 
x^{2} +(\frac{x^2}{4} -1)^2=25 \\ \\ 
$

Произведем подстановку

$t=\frac{x^2}{4} \\ \\ 
4t +(t -1)^2=25 \\ \\ 
4t +t^2-2t+1=25 \\ \\ 
t^2+2t+1=25 \\ \\ 
(t +1)^2=25 \\ \\ 
t+1=б5 \\ \\ 
t=-1б5 \\ \\ 
t_1=-6;t_2=4 \\ \\ 
$

Выполним обратную подстановку. Заметим, что для t=-6 нет решений в области действительных чисел. Поэтому остается только корень t=4.

$\frac{x^2}{4}=4 \\ \\ 
 x^{2} =16 \\ \\ 
x=б4$

$y(4)=4^2/4+1=5 \\ \\ y(-4)=4^2/4+1=5$

Следовательно, данные парабола и окружность имеют две точки пересечения: (4; 5) и (-4; 5).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rynnotynno

31.10.2022 09:41

Технология 5 класс проверь себя. впиши в клетки слова ответы. энергитическая ценность продукта(12 букв ) подготовка стола для приема пищи ( 10 букв) правила поведения...

12sa1900

31.10.2022 09:41

Какие многозначные числа могут получиться из цифр 1, 2, 3, 0? (цифры в записи числа могут повторяться)...

vika1852

31.10.2022 09:41

Вчасах 12ч. 120 мин. в сутках 72ч. 96ч. 2 недели в месяцах 3 года 8лет 4мес. в годах 60мес.84мес.96мес....

Мирэя

31.10.2022 09:41

Перечислите промышленные и хозяйственные объекты относящиеся к взрывоопасным...

G89

31.10.2022 09:41

Девочка метров составил 1 4 расстояние от ее дома до школы какое расстояние от дома девочки до школы решение с ответом...

genagnatyk123

31.10.2022 09:41

Портной купил отрез ткани белого цвета длиной 7м и отрез ткани красного цвета длиной 3м. цена их одинакова. всего он заплатил 18000 тг. какова стоимость отреза ткани...

Dasha12357123

31.10.2022 09:41

Запишите выражение без скобок и найдите его значение: а) 65-47+(-) б) -23+(-)+16 в) (-+7)+4 г) 100-(+72)-69+83...

31101960

31.10.2022 09:41

Вмагазин 250 коробок в каждой коробке по 54 пачки печенья какова масса всего печенья если масса одной пачки 150 г...

Tittans104

31.10.2022 09:41

От двух остоновок,расстояние между которыми 1 км отошли 2 пешехода.один из них м,а другой 160 м.каким стало расстояние между ? 1 часть мне не нужна,а нужно изменить...

zobitkov

31.10.2022 09:41

Округлите число г) 18,32 до десятых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку