Знайти відстань між центрами кіл що дотикаються а) зовні б) внутрішньо , якщо їх радіуси 12 см і 23 см как можно быстрее ответьте ​

х : у = 3 : 8 - отношение первого слагаемого ко второму

у : z = 12 : 5 - отношение второго слагаемого к третьему

Домножим первую пропорцию по 1,5 (чтобы уравнять у)

х : у = (3 · 1,5) : (8 · 1,5) = 4,5 : 12

х : у : z = 4,5 : 12 : 5 - отношение трёх слагаемых

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 4,5k, у = 12k, z = 5k. Сумма трёх слагаемых равна 172. Уравнение:

4,5k + 12k + 5k = 172

21,5k = 172

k = 172 : 21,5

k = 8

х = 4,5k = 4,5 · 8 = 36 - первое слагаемое

у = 12k = 12 · 8 = 96 - второе слагаемое

z = 5k = 5 · 8 = 40 - третье слагаемое

4,5 : 12 : 5 = 36 : 96 : 40 - верная пропорция

ответ: 172 = 36 + 96 + 40.

№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD 
б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)